2020-2021學年山東省聊城市多校聯考九年級（上）第一次調研數學試卷

一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）

• 1．下列各組圖形中一定是相似形的是（　　）

  A．兩個直角三角形	B．兩個等邊三角形
  C．兩個菱形	D．兩個矩形
  組卷：1194引用：17難度：0.9

  解析

• 2．在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=5，AC=12，則sinA=（　　）

  A． 5 12

  B． 12 5

  C． 5 13

  D． 12 13
  組卷：71引用：2難度：0.9

  解析

• 3．若兩個相似三角形的相似比是1：2，則它們的面積比等于（　　）

  A．1： 2

  B．1：2

  C．1：3

  D．1：4
  組卷：591引用：5難度：0.8

  解析

• 4．如圖，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的長等于（　　）

  A．2

  B．4

  C． 24 5

  D． 36 5
  組卷：2445引用：27難度：0.9

  解析

• 5．如圖，BE、CD相交于點A，連接BC，DE，下列條件中不能判斷△ABC∽△ADE的是（　　）

  A．∠B=∠D

  B．∠C=∠E

  C． AB AC = AE AD

  D． AB AD = AC AE
  組卷：1316引用：4難度：0.9

  解析

• 6．已知△ABC與△A₁B₁C₁是關于原點為中心的位似圖形，且A（2，1），△ABC與△A₁B₁C₁的相似比為

  1

  2

  ，則A的對應點A₁的坐標是（　　）

  A．（4，2）	B．（-4，-2）
  C．（4，2）或（-4，-2）	D．（6，3）
  組卷：829引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC的三個頂點均在格點上，則tanC的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 5 5

  C．1

  D． 2 5 5
  組卷：21引用：1難度：0.8

  解析

• 8．如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上．已知紙板的兩條邊DF=50cm,EF=30cm,測得邊DF離地面的高度AC=1.5m,CD=20m,則樹高AB為（　　）

  A．12 m

  B．13.5 m

  C．15 m

  D．16.5 m
  組卷：3235引用：19難度：0.9

  解析

三．解答題（共8小題，滿分69分）

• 24．如圖，陽光學校辦公樓AB的右邊有一建筑物CD，在建筑物CD離地面2米高的點E處觀測辦公樓頂A點，測得仰角∠AEM=22°，在離建筑物CD25米遠的F點觀測辦公樓頂A點，測得仰角∠AFB=45°（B，F，C在一條直線上）．求辦公樓AB的高度．（參考數據：sin22°=

  3

  8

  ，cos22°=

  15

  16

  ，tan22°=

  2

  5

  ）
  組卷：6引用：1難度：0.5

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• 25．如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AC²=AB?AD，∠ADC=90°，點E為AB的中點．
  （1）求證：△ADC∽△ACB；
  （2）求證：CE∥AD；
  （3）若AD=2，AB=3，求

  AC

  AF

  的值．
  組卷：55引用：1難度：0.5

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