2022-2023學年四川省南充市嘉陵區思源實驗學校九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一．選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：117引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若x=2是方程x²-x+a=0的一個根，則（　　）

  A．a=1

  B．a=2

  C．a=-1

  D．a=-2
  組卷：443引用：6難度：0.7

  解析

• 3．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．擲一次骰子，向上一面的點數是6

  B．射擊運動員射擊一次，命中靶心

  C．13個同學參加一個聚會，他們中至少有兩個同學的生日在同一個月

  D．經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈
  組卷：21引用：3難度：0.9

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• 4．對于拋物線y=x²-2x-1，下列說法中錯誤的是（　　）

  A．頂點坐標為（1，-2）

  B．對稱軸是直線x=1

  C．當x＞1時，y隨x的增大減小

  D．拋物線開口向上
  組卷：125引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如圖，點B、D、C是⊙O上的點，∠BDC=130°，則∠BOC是（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  組卷：991引用：17難度：0.9

  解析

• 6．若方程x²-2x-4=0的兩個實數根為α，β，則α²+β²的值為（　　）

  A．12

  B．10

  C．4

  D．-4
  組卷：2263引用：21難度：0.8

  解析

• 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，以C為圓心作⊙C與AB相切，則⊙C的半徑長為（　　）

  A．8

  B．4

  C．9.6

  D．4.8
  組卷：9引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖，△ABC為⊙O的內接三角形，AB=1，∠C=30°，則⊙O的內接正方形的面積為（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：379引用：50難度：0.9

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三．解答題（本大題共9小題，共86分）

• 24．如圖，AB為半⊙O的直徑，弦AC的延長線與過點B的切線交于點D，E為BD的中點，連接CE．
  （1）求證：CE是⊙O的切線；
  （2）過點C作CF⊥AB，垂足為點F，AC=5，CF=3，求⊙O的半徑．
  組卷：1513引用：5難度：0.5

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• 25．如圖，已知二次函數y=ax²+bx+3的圖象交x軸于點A（1，0），B（3，0），交y軸于點C．
  （1）求這個二次函數的表達式；
  （2）點P是直線BC下方拋物線上的一動點，求△BCP面積的最大值；
  （3）直線x=m分別交直線BC和拋物線于點M，N，當△BMN是等腰三角形時，直接寫出m的值．
  組卷：4130引用：26難度：0.1

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