2022-2023學年重慶十八中九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一.選擇題.（本大題12個小題，每小題4分，共48分）

• 1．如圖是幾種汽車輪轂的圖案，圖案繞中心旋轉90°后能與原來的圖案重合的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1752引用：15難度：0.5

  解析

• 2．四張完全相同的卡片上，分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形，現從中隨機抽取一張，卡片上畫的恰好是中心對稱圖形的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：94引用：52難度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐標系xOy中，以點A（3，4）為圓心，4為半徑的圓與y軸所在直線的位置關系是（　　）

  A．相離

  B．相切

  C．相交

  D．無法確定
  組卷：99引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若點（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）都是反比例函數y=-

  m

  2

  +

  2

  x

  圖象上的點，并且y₁＜0＜y₂＜y₃，則下列各式中正確的是（　　）

  A．x1＜x2＜x3

  B．x1＜x3＜x2

  C．x2＜x1＜x3

  D．x2＜x3＜x1
  組卷：157引用：2難度：0.6

  解析

• 5．如圖△ABC的內接圓于⊙O，∠C=45°，AB=4，則⊙O的半徑為（　　）

  A．2 2

  B．4

  C． 2 3

  D．5
  組卷：508引用：65難度：0.9

  解析

• 6．使得

  x

  x

  -

  2

  有意義的x的取值范圍是（　　）

  A．x≥2

  B．x＞2且x≠0

  C．x＞2

  D．x＜2
  組卷：92引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖，底邊長為2的等腰Rt△ABO的邊OB在x軸上，將△ABO繞原點O逆時針旋轉45°得到△OA₁B₁，則點A₁的坐標為（　　）

  A．（1，- 2 ）

  B．（1，-1）

  C．（ 2 ，- 2 ）

  D．（ 2 ，-1）
  組卷：241引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，則⊙O的直徑為（　　）

  A．8

  B．10

  C．16

  D．20
  組卷：810引用：24難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題9個小題，17-18各8分，其余每小題8分，共86分）

• 24．已知，如圖，拋物線y=ax²+2ax+c與y軸負半軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側．點B的坐標為（1，0），OC=3OB．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點D是第三象限拋物線上的動點，當四邊形ABCD面積最大時，求出此時面積的最大值和點D的坐標．
  （3）將拋物線y=ax²+2ax+c向右平移2個單位，平移后的拋物線與原拋物線相交于點M，N在原拋物線的對稱軸上，H為平移后的拋物線上一點，當以A、M、H、N為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出點H的坐標．
  組卷：332引用：1難度：0.3

  解析

• 25．在△ABC中，AB=AC，D是邊BC上一動點，連接AD，將AD繞點A逆時針旋轉至AE的位置，使得∠DAE+∠BAC=180°．
  （1）如圖1，當∠BAC=90°時，連接BE，交AC于點F．若BE平分∠ABC，BD=2，求AF的長；
  （2）如圖2，連接BE，取BE的中點G，連接AG．猜想AG與CD存在的數量關系，并證明你的猜想；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接DG，CE．若∠BAC=120°，當BD＞CD，∠AEC=150°時，請直接寫出

  BD

  -

  DG

  CE

  的值．
  
  組卷：3896引用：8難度：0.1

  解析