2022-2023學年浙江省紹興市紹初教育集團七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

• 1．將如圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：90引用：6難度：0.6

  解析

• 2．如圖所示，已知直線a∥b,c與a,b均相交，∠1=60°，則∠3為（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．120°

  D．150°
  組卷：128引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列各方程中，是二元一次方程的是（　　）

  A． x 3 - 2 y = y + 5 x

  B．x+y=1

  C． 1 5 x = y 2 + 1

  D．3x+1=2xy
  組卷：1426引用：9難度：0.9

  解析

• 4．下列計算不正確的是（　　）

  A．a5+a5=2a5	B．（-2a2）2=-2a6
  C．2a2?a-1=2a	D．（2a3-a2）÷a2=2a-1
  組卷：25引用：1難度：0.6

  解析

• 5．如果

  x = - 2

  y = 1

  是方程ax+（a-1）y=0的一組解，則a的值為（　　）

  A．1

  B．-2

  C．-1

  D．不能確定
  組卷：93引用：16難度：0.9

  解析

• 6．如圖a,邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，小明將圖a的陰影部分拼成了一個矩形，如圖b,這一過程可以驗證（　　）

  A．a2+b2-2ab=（a-b）2

  B．a2+b2+2ab=（a+b）2

  C．2a2+b2-3ab=（2a-b）（a-b）

  D．a2-b2=（a+b）（a-b）
  組卷：333引用：12難度：0.7

  解析

• 7．若代數式x²+3x+2可以表示為（x-1）²+a（x-1）+b的形式，則a+b的值是（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  組卷：717引用：6難度：0.7

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三、解答題（本大題共7小題，共52分）

• 22．如圖1，AB，BC被直線AC所截，點D是線段AC上的點，過點D作DE∥AB，連接AE，∠B=∠E=70°．
  （1）請說明AE∥BC的理由．
  （2）將線段AE沿著直線AC平移得到線段PQ，連接DQ．
  ①如圖2，當DE⊥DQ時，求∠Q的度數；
  ②在整個運動中，當∠Q=2∠EDQ時，則∠Q=

  ．
  
  組卷：1592引用：15難度：0.6

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• 23．將完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²進行適當的變形，可以解決很多數學問題．例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．解：因為a+b=3，ab=1，所以（a+b）²=9，2ab=2．所以a²+b²+2ab=9，2ab=2．所以a²+b²=7．
  根據上面的解題思路與方法，解決下列問題：
  （1）若x+y=8，x²+y²=40，求xy的值．
  （2）若（4-x）（5-x）=8，求（4-x）²+（5-x）²的值．
  （3）如圖，點C是線段AB上的一點，分別以AC、BC為邊作正方形ACDE、BCFG，設正方形ACDE的面積為S₁，正方形BCFG的面積為S₂，若S₁+S₂=18，AB=6，求圖中陰影部分的面積．
  組卷：83引用：1難度：0.5

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