2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市昆山市新鎮(zhèn)中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一．選擇題（每小題3分，總共24分）

• 1．下面四個(gè)圖形分別是不可回收垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾的標(biāo)志，這四個(gè)標(biāo)志中是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：530引用：27難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． 9 =± 3

  B． - 9 = - 3

  C． （ - 3 ） 2 = - 3

  D． （ - 3 ） 2 = 3
  組卷：3613引用：15難度：0.6

  解析

• 3．已知等腰三角形的周長(zhǎng)為29，其中一邊長(zhǎng)為7，則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（　　）

  A．11

  B．7

  C．15

  D．15或7
  組卷：481引用：19難度：0.9

  解析

• 4．如圖，若△ABC≌△DEF，且BE=8，CF=2，則BF的長(zhǎng)為（　　）

  A．2

  B．3

  C．5

  D．8
  組卷：558引用：7難度：0.6

  解析

• 5．工人師傅常常利用角尺構(gòu)造全等三角形的方法來(lái)平分一個(gè)角．如圖，在∠AOB的兩邊OA、OB上分別在取OC=OD，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)C、D重合，這時(shí)過(guò)角尺頂點(diǎn)M的射線OM就是∠AOB的平分線，這里構(gòu)造全等三角形的依據(jù)是（　　）

  A．SSS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SAS
  組卷：3343引用：34難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（　　）

  A．△ABC三邊的垂直平分線的交點(diǎn)

  B．△ABC的三條中線的交點(diǎn)

  C．△ABC三條角平分線的交點(diǎn)

  D．△ABC三條高所在直線的交點(diǎn)
  組卷：722引用：28難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于

  1

  2

  MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
  ①AD是∠BAC的平分線；
  ②∠ADC=60°；
  ③點(diǎn)D在AB的中垂線上；
  ④S_△DAC：S_△ABD=1：3．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：117引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，且∠BDE=90°，DB=DE=AE，若BC=5，則AD的長(zhǎng)是（　　）

  A．7

  B．9.5

  C．5 3

  D．10
  組卷：589引用：4難度：0.6

  解析

三．解答題（總共82分）

• 24．如果一個(gè)三角形能被一條線段分割成兩個(gè)等腰三角形，那么稱這條線段為這個(gè)三角形的雙腰分割線，稱這個(gè)三角形為雙腰三角形．
  （1）如圖1，三角形內(nèi)角分別為80°，25°，75°，請(qǐng)你畫(huà)出這個(gè)三角形的雙腰分割線，并標(biāo)出每個(gè)等腰三角形各角的度數(shù)．
  （2）如圖2，△ABC中，∠B=2∠C，線段AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D．求證：AD是△ABC的一條雙腰分割線．
  （3）如圖3，已知△ABC中，AD是三角形ABC的雙腰分割線，且AB=AD，
  ①若∠B=64°，求∠C的度數(shù)．
  ②若AB=3，AC=5，求BC的長(zhǎng)．
  
  組卷：954引用：8難度：0.7

  解析

• 25．如圖，已知∠MON=90°，點(diǎn)A是射線OM上一點(diǎn)，OA=10cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AO水平向左運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，也以1cm/s的速度沿ON豎直向上運(yùn)動(dòng)，連接PQ，以PQ為斜邊向上作等腰直角三角形PQC，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），其中0＜t＜10．
  （1）當(dāng)△OPQ與△PCQ全等時(shí)，求t的值；
  （2）點(diǎn)C是否在∠MON的平分線上，若在，寫(xiě)出證明過(guò)程；若不在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）四邊形OPCQ的面積為

  ．
  組卷：437引用：3難度：0.6

  解析