2022-2023學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市惠來縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共30分）

• 1．下列方程，是一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 - 1 x = 1	B．3x2+x=20
  C．2x2-3xy+4=0	D．a(chǎn)x2+bx+c=0
  組卷：108引用：13難度：0.8

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• 2．如圖，四邊形ABCD是菱形，頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是（0，2），（8，2），點(diǎn)D在x軸上，則頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（　　）

  A．（4，2）

  B．（5，2）

  C．（4，4）

  D．（5，4）
  組卷：920引用：9難度：0.8

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• 3．已知x=-1是方程2x²+mx-4=0的一個(gè)根，則m的值是（　　）

  A．8

  B．-2

  C．0

  D．2
  組卷：86引用：2難度：0.7

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• 4．下列說法中，不正確的是（　　）

  A．一組鄰邊相等的矩形是正方形

  B．一組對(duì)邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形

  C．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

  D．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
  組卷：530引用：3難度：0.5

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• 5．小明和同學(xué)做“拋擲質(zhì)地均勻的硬幣試驗(yàn)”獲得的數(shù)據(jù)如表
  

  拋擲次數(shù)	100	200	300	400	500
  正面朝上的頻數(shù)	53	98	156	202	224

  若拋擲硬幣的次數(shù)為1000，則“正面朝上”的頻數(shù)最接近（　　）

  A．20

  B．300

  C．500

  D．800
  組卷：170引用：4難度：0.7

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• 6．在傳統(tǒng)游戲“石頭、剪子、布”中，隨機(jī)出一個(gè)手勢(shì)，出“石頭”的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：315引用：7難度：0.7

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• 7．如圖，在一塊長(zhǎng)為16m,寬為10m的矩形空地中，修建2條同樣寬的小路（圖中陰影部分），剩下的部分種植草坪，要使草坪的面積為135m²，設(shè)道路的寬度為x m,則可列方程為（　　）

  A．16×10-10x-16x=135	B．（16-x）（10-x）+x2=135
  C．（16-x）（10-x）=135	D．16x+10=135
  組卷：685引用：8難度：0.7

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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB=CD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且∠ABO=∠ACE，連接OE．
  （1）求證：四邊形ABCD是菱形；
  （2）若AB=2

  10

  ，BD=4，求OE的長(zhǎng)．
  組卷：2645引用：14難度：0.7

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• 23．如圖①，已知正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，CD上的點(diǎn)（點(diǎn)E，F(xiàn)不與端點(diǎn)重合），且AE=DF，BE，AF交于點(diǎn)P，過點(diǎn)C作CH⊥BE交BE于點(diǎn)H．
  （1）寫出AF與BE的數(shù)量關(guān)系為

  ，位置關(guān)系為

  ．
  （2）若AB=2

  3

  ，AE=2，試求線段BH的長(zhǎng)．
  （3）如圖②，連接CP并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)Q，若點(diǎn)H是BP的中點(diǎn)，試求CP：PQ的值．
  
  組卷：1287引用：5難度：0.3

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