2015-2016學年北京市北達資源中學九年級（上）周練數學試卷（10）

一、選擇題（每題4分，共32分）

• 1．已知△MNP如圖所示，則下列四個三角形中與△MNP相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：473引用：10難度：0.9

  解析

• 2．下列說法中，正確的是（　　）
  ①所有的等腰梯形都是相似圖形；
  ②所有的平行四邊形都是相似形；
  ③所有的圓都是相似圖形；
  ④所有的正方形都是相似圖形；
  ⑤所有的等腰三角形都是相似圖形．

  A．①②④

  B．②③

  C．③④⑤

  D．③④
  組卷：247引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E是BC上一點，BE：BC=2：3，AE交BD于F，則BF：FD等于（　　）

  A．2：5

  B．3：5

  C．2：3

  D．5：7
  組卷：94引用：13難度：0.9

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• 4．如圖，線段CD兩個端點的坐標分別為C（1，2），D（2，0），以原點為位似中心，將線段CD放大得到線段AB，若點B的坐標為（6，0），則點A的坐標為（　　）

  A．（2，5）

  B．（2.5，5）

  C．（3，5）

  D．（3，6）
  組卷：813引用：14難度：0.9

  解析

• 5．如圖，身高1.6m的某學生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B向A走去，當走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3.2m,CA=0.8m,則樹的高度為（　　）

  A．4.8m

  B．6.4m

  C．8m

  D．10m
  組卷：1348引用：9難度：0.7

  解析

• 6．已知兩個相似多邊形的面積比是9：16，其中較小多邊形的周長為36cm,則較大多邊形的周長為（　　）

  A．48 cm

  B．54 cm

  C．56 cm

  D．64 cm
  組卷：607引用：6難度：0.9

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三、解答題

• 19．已知△ABC，延長BC到D，使CD=BC．取AB的中點F，連接FD交AC于點E．
  （1）求

  AE

  AC

  的值；
  （2）若AB=a,FB=EC，求AC的長．
  組卷：1294引用：44難度：0.1

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• 20．閱讀理解：
  如圖①，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E（點E不與A、B重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“相似點”；如果這三個三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“強相似點”．解決問題：
  
  （1）如圖①，∠A=∠B=∠DEC=45°，試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點，并說明理由；
  （2）如圖②，在矩形ABCD中，A、B、C、D四點均在正方形網格（網格中每個小正方形的邊長為1）的格點（即每個小正方形的頂點）上，試在圖②中畫出矩形ABCD的邊AB上的強相似點；
  （3）如圖③，將矩形ABCD沿CM折疊，使點D落在AB邊上的點E處，若點E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個強相似點，試探究AB與BC的數量關系．
  組卷：1366引用：16難度：0.3

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