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2023-2024學年陜西省西安市新城區西光中學教育集團八年級（上）第一次月考數學試卷

發布：2024/8/31 0:0:8

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求》

1．若式子
1
3
-
x
在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）
A．x＞3 B．x≥3 C．x＜3 D．x≤3
組卷：1468引用：7難度：0.8
解析
2．已知點M在第一象限，并且它到x軸的距離為1，到y軸的距離為2，則點M的坐標為（　　）
A．（1，2） B．（2，1） C．（2，-1） D．（1，-2）
組卷：126引用：3難度：0.8
解析
3．下列各式
1
3
，
8
，
x
2
+
1
，
10
，
0
.
5
中，最簡二次根式有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：332引用：4難度：0.8
解析
4．如圖，分別以Rt△ABC三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用S₁、S₂、S₃表示，已知S₂=12，S₃=5，則S₁的值為（　　）
A．119 B．17 C．13 D．169
組卷：481引用：4難度：0.7
解析
5．將函數y=-2x+b的圖象向上平移3個單位長度后經過點（1，2），則b的值為（　　）
A．1 B．3 C．4 D．7
組卷：116引用：3難度：0.6
解析
6．下列有關一次函數y=2x-6的說法中，錯誤的是（　　）
A．y的值隨著x值的增大而增大
B．函數圖象與y軸的交點坐標為（0，-6）
C．函數圖象與x軸的交點坐標為（3，0）
D．函數圖象經過第一、二、三象限
組卷：218引用：4難度：0.6
解析
7．已知△ABC的三個內角分別為∠A、∠B、∠C，三邊分別為a、b、c,下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　　）
A．∠A：∠B：∠C=3：4：5 B．∠A=∠B-∠C
C．b²=（a+c）（a-c） D．a：b：c=7：24：25
組卷：222引用：4難度：0.7
解析
8．已知一次函數y=kx+b與正比例函數y=kbx（b為常數，kb≠0），則兩個函數的圖象在同一平面直角坐標系中可能是（　　）
A． B． C． D．
組卷：597引用：7難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題共13個小題，共81分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

25．觀察下列各式：
1
2
+
1
=
2
-
1
；
1
3
+
2
=
3
-
2
；
1
4
+
3
=
4
-
3
．
（1）請根據以上規律，寫出第4個式子：
．
（2）請根據以上規律，寫出第n個式子（n≥1）：
．
（3）根據以上規律計算：
1
100
+
99
+
1
99
+
98
+
1
98
+
97
+
?
+
1
3
+
2
+
1
2
+
1
的值．
組卷：217引用：3難度：0.6
解析
26．問題提出：（1）同學們在探索求代數式
x
2
+
9
+
（
15
-
x
）
2
+
25
的最小值的過程時，老師進行了如下的引導，如圖1，C為線段BD上的一個動點，分別過點B，D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC，EC．已知AB=4，DE=1，BD=12，設CD=x.
①則AC+CE的長為
．（用含x的代數式表示）
②如圖2，過A作AF⊥DE交ED的延長線于F，構造長方形ABDF，連接AE，此時A、C、E三點共線，AC+CE的值最小，求最小值．
問題解決：（2）請用上述的構圖法求出代數式
x
2
+
9
+
（
15
-
x
）
2
+
25
的最小值．
組卷：435引用：4難度：0.5
解析