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2022-2023學年遼寧省沈陽120中高一（上）第三次月考數(shù)學試卷（12月份）

發(fā)布：2024/12/16 11:30:2

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求

1．若集合
M
=
{
x
|
|
x
-
1
2
|
≤
1
2
}
，
N
=
{
x
|
2
2
＜
（
1
2
）
x
＜
2
}
，則M∩N=（　　）
A．
[
-
1
2
，

0
）
B．
[
0
，

1
2
）
C．
[
-
1
2
，

1
）
D．
[
-
1
，

1
2
）
組卷：65引用：4難度：0.7
解析
2．設(shè)m,n為實數(shù)，則“
lo
g
2
1
m
＞
lo
g
2
1
n
”是“0.2^m＞0.2ⁿ”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：172引用：10難度：0.7
解析
3．已知命題“?x∈[1，2]，2^x+x-a＞0”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，5] B．[6，+∞） C．（-∞，3] D．[3，+∞）
組卷：181引用：5難度：0.8
解析
4．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，且f（x+2）是奇函數(shù)，f（2x+1）是偶函數(shù)，則一定有（　　）
A．f（4）=0 B．f（-1）=0 C．f（3）=0 D．f（5）=0
組卷：471引用：5難度：0.6
解析
5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
x
-
（
1
3
）
x
+
2
，若f（a²）+f（a-2）＞4，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1） B．（-∞，-2）∪（1，+∞）
C．（-2，1） D．（-1，2）
組卷：343引用：6難度：0.6
解析
6．我國著名數(shù)學家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休．”在數(shù)學的學習和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來研究函數(shù)圖象的特征．我們從這個商標中抽象出一個圖象如圖，其對應(yīng)的函數(shù)可能是（　　）
A．
f
（
x
）
=
1
|
x
-
1
|
B．
f
（
x
）
=
1
|
|
x
|
-
1
|
C．
f
（
x
）
=
1
x
2
-
1
D．
f
（
x
）
=
1
x
2
+
1
組卷：787引用：55難度：0.8
解析
7．設(shè)a＞0，b＞0，且a+2b=1，則
2
b
+
a
2
+
ab
ab
（　　）
A．有最小值為
4
2
+
6
B．有最小值為6
C．有最小值為
14
3
D．有最小值為7
組卷：71引用：2難度：0.8
解析

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四、解答題：本大題共6小題，其中17題滿分70分，其余各題滿分70分

21．函數(shù)f（x）=lg（a?9^x+3^x-1）
（1）如果x∈（1，2）時，f（x）有意義，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a≤0時，f（x）值域為R，求實數(shù)a的值；
（3）在（2）條件下，g（x）為定義域為R的奇函數(shù)，且x＞0時，g（x）=10^f（x）+1．對任意的t∈R，解關(guān)于x的不等式
g
（
x
2
+
tx
-
2
t
）
≥
g
3
（
x
）
|
g
（
x
）
|
．
組卷：148引用：2難度：0.4
解析
22．若函數(shù)f（x）對于定義域內(nèi)的某個區(qū)間I內(nèi)的任意一個x,滿足f（-x）=-f（x），則稱函數(shù)f（x）為I上的“局部奇函數(shù)”；滿足f（-x）=f（x），則稱函數(shù)f（x）為I上的“局部偶函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=2^x+k×2^-x，其中k為常數(shù)．
（1）若f（x）為[-3，3]上的“局部奇函數(shù)”，當x∈[-3，3]時，求不等式
f
（
x
）
＞
3
2
的解集；
（2）已知函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上是“局部奇函數(shù)”，在區(qū)間[-3，-1）∪（1，3]上是“局部偶函數(shù)”，
F
（
x
）
=
f
（
x
）
，
x
∈
[
-
1
，
1
]
f
（
x
）
，
x
∈
[
-
3
，-
1
）
∪
（
1
，
3
]
．
（ⅰ）求函數(shù)F（x）的值域；
（ⅱ）對于[-3，3]上的任意實數(shù)x₁，x₂，x₃，不等式F（x₁）+F（x₂）+5＞mF（x₃）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
組卷：233引用：7難度：0.5
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．（-∞，1）	B．（-∞，-2）∪（1，+∞）
C．（-2，1）	D．（-1，2）

A．有最小值為 4 2 + 6	B．有最小值為6
C．有最小值為 14 3	D．有最小值為7

2022-2023學年遼寧省沈陽120中高一（上）第三次月考數(shù)學試卷（12月份）

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求

1．若集合M={x||x-12|≤12}，N={x|22＜（12）x＜2}，則M∩N=（ ）

2．設(shè)m,n為實數(shù)，則“log21m＞log21n”是“0.2m＞0.2n”的（ ）

3．已知命題“?x∈[1，2]，2x+x-a＞0”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

4．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，且f（x+2）是奇函數(shù)，f（2x+1）是偶函數(shù)，則一定有（ ）

5．已知函數(shù)f（x）=3x-（13）x+2，若f（a2）+f（a-2）＞4，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

7．設(shè)a＞0，b＞0，且a+2b=1，則2b+a2+abab（ ）

四、解答題：本大題共6小題，其中17題滿分70分，其余各題滿分70分

1．若集合
M
=
{
x
|
|
x
-
1
2
|
≤
1
2
}
，
N
=
{
x
|
2
2
＜
（
1
2
）
x
＜
2
}
，則M∩N=（　　）

2．設(shè)m,n為實數(shù)，則“
lo
g
2
1
m
＞
lo
g
2
1
n
”是“0.2^m＞0.2ⁿ”的（　　）

3．已知命題“?x∈[1，2]，2^x+x-a＞0”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

4．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，且f（x+2）是奇函數(shù)，f（2x+1）是偶函數(shù)，則一定有（　　）

5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
x
-
（
1
3
）
x
+
2
，若f（a²）+f（a-2）＞4，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

7．設(shè)a＞0，b＞0，且a+2b=1，則
2
b
+
a
2
+
ab
ab
（　　）