2022-2023學年陜西省渭南市臨渭區九年級（上）期末數學檢測試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．若實數a的相反數是-2，則a等于（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．0
  組卷：831引用：12難度：0.9

  解析

• 2．在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：46引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．a2+a3=a5	B．（-2a）3=-6a3
  C．（a+1）2=a2+1	D．6a2b÷（-2ab）=-3a
  組卷：103引用：2難度：0.7

  解析

• 4．一副三角板如圖所示擺放，則∠α與∠β的數量關系為（　　）

  A．∠α+∠β=180°

  B．∠α+∠β=225°

  C．∠α+∠β=270°

  D．∠α=∠β
  組卷：4172引用：42難度：0.8

  解析

• 5．如圖，將矩形紙片ABCD沿BE折疊，使點A落在對角線BD上的A'處．若∠DBC=24°，則∠A'EB等于（　　）

  A．66°

  B．60°

  C．57°

  D．48°
  組卷：3589引用：23難度：0.5

  解析

• 6．對于正比例函數y=-3x,當自變量x的值增加1時，函數y的值增加（　　）

  A． 1 3

  B．- 1 3

  C．3

  D．-3
  組卷：370引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，△ABC和△DBC均為等腰三角形，∠A=60°，∠D=90°，AB=12，若點E、F、G、H分別為邊AB、AC、CD、BD的中點，則四邊形EFGH的面積為（　　）

  A．36（ 3 +1）

  B．18（ 3 +1）

  C．12（ 3 +1）

  D．9（ 3 +1）
  組卷：497引用：3難度：0.5

  解析

• 8．已知拋物線y=ax²+bx+c（a,b,c是常數，a≠0，c＞1）經過點（2，0），其對稱軸是直線x=

  1

  2

  ．有下列結論：
  ①abc＞0；
  ②關于x的方程ax²+bx+c=a有兩個不等的實數根；
  ③a＜-

  1

  2

  ．
  其中，正確結論的個數是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：3534引用：19難度：0.6

  解析

三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）

• 25．如圖，已知拋物線的頂點為A（1，4），拋物線與y軸交于點B（0，3），與x軸交于C、D兩點．點P是拋物線上的一個動點．
  （1）求此拋物線的解析式；
  （2）求C、D兩點坐標及△BCD的面積；
  （3）若點P在x軸上方的拋物線上，滿足S_△PCD=

  1

  2

  S_△BCD，求點P的坐標．
  組卷：1915引用：13難度：0.3

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• 26．問題提出：（1）如圖①，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD的夾角的較小的角為45°，且AC=6，BD=8，求四邊形ABCD的面積；
  問題解決：（2）某精密儀器廠接到生產一種特殊四邊形金屬部件的任務，部件要求：如圖②，四邊形ABCD中，AB=4厘米，點C到AB的距離為5厘米，BC⊥CD，且

  BC

  =

  3

  CD

  ．在滿足要求和保證質量的前提下，儀器廠希望造價最低，已知這種金屬材料每平方厘米造價50元．請問每個這種四邊形金屬部件的最低造價是多少元？

  （

  3

  ≈

  1

  .

  73

  ）
  組卷：138引用：1難度：0.3

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