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2023年陜西省西安市新城區行知中學中考數學五模試卷

發布：2024/6/15 8:0:9

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）

1．
-
2
3
的倒數是（　　）
A．
-
3
2
B．
3
2
C．
2
3
D．
-
2
3
組卷：972引用：114難度：0.9
解析
2．如圖是一把剪刀，若∠AOB+∠COD=60°，則∠AOC的度數為（　　）
A．120° B．130° C．140° D．150°
組卷：140引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，數軸上點A和點B分別表示數a和b,則下列式子錯誤的是（　　）
A．ab＜0 B．-a+b＜0 C．|a|-|b|＞0 D．-b-a＞0
組卷：706引用：5難度：0.5
解析
4．下列計算中，正確的是（　　）
A．2x+3y=5xy B．3a²?2a⁴=6a⁶
C．（-2a²）³=6a⁶ D．2x⁶÷x²=2x³
組卷：52引用：2難度：0.5
解析
5．如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC．若DE=8，AD=5，則AB的長為（　　）
A．13 B．12 C．10 D．9

組卷：388引用：3難度：0.5
解析
6．如圖，點A，B，C，D均在⊙O上，弦CD垂直于直徑AB，若∠CAB=15°，則∠BOD的度數是（　　）
A．45° B．30° C．25° D．15°
組卷：224引用：3難度：0.5
解析
7．已知一次函數y=（m+1）x+m²的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B（0，4），且y隨著x的增大而增大，則點A的坐標為（　　）
A．
（
-
4
3
，
0
）
B．
（
-
3
4
，
0
）
C．（2，0） D．
（
4
3
，
0
）
組卷：489引用：5難度：0.7
解析
8．已知二次函數y=a（x-1）²+4的圖象開口向上，若點A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（5，y₃）都在該函數圖象上，則y₁，y₂，y₃三者之間的大小關系是（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₁＜y₃＜y₂ C．y₂＜y₁＜y₃ D．y₃＜y₁＜y₂
組卷：995引用：3難度：0.5
解析

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三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）

25．樂樂進行鉛球訓練，其運動路徑可看作拋物線型，如圖所示．線段OC表示水平地面，以O為坐標原點，以OC所在直線為x軸，以過點O垂直x軸的直線為y軸，建立平面直角坐標系．鉛球從y軸上的點A出手，在點B處達到最高位置，落在x軸上的點C處．
（1）求出鉛球路徑所在拋物線的表達式；
（2）若鉛球投擲距離（鉛球落地點C與出手點A的水平距離OC的長度）不小于10m,成績為優秀．請你通過計算，判斷樂樂此次試投的成績是否能達到優秀？
組卷：363引用：3難度：0.5
解析
26．問題提出
（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AC=4，圖中已作出輔助線，請你按照這種思路，求出四邊形ABCD的面積；
問題解決
（2）如圖2，等腰△ABC是某公園的一塊空地，
AB
=
12
（
2
+
1
）

m
，∠B=90°．園區管理員想要在這塊空地內修建兩條觀光小路EH和EF（小路寬度不計，F在BC邊上，H在AC邊上），將其分成三個區域種植不同的花卉，且在AB邊上的點E處修建一個涼亭．根據實際需要，
AE
=
12
2

m
，∠HEF=105°，并且要求四邊形EFCH的面積盡可能大．請問，是否存在滿足條件的四邊形EFCH？若存在，求四邊形EFCH的面積最大值；若不存在，請說明理由．
組卷：273引用：3難度：0.5
解析