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2022-2023學年廣東省梅州市豐順縣豐良中學八年級（上）開學數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共10題，共30分）

1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A．2x-3=0 B．x²-2y=0 C．
x
2
+
1
x
=-3 D．x²=0
組卷：846引用：10難度：0.8
解析
2．有一列數：1，-3，5，-7，……，觀察它的規律可知，第10個數是（　　）
A．19 B．-19 C．21 D．-21
組卷：251引用：4難度：0.7
解析
3．如圖，點B、D在線段AC上，BD=
1
3
AB=
1
4
CD，E是AB的中點，F是CD的中點，EF=5，則AB的長為（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
組卷：1227引用：11難度：0.6
解析
4．如果一對有理數a,b使等式a-b=a?b+1成立，那么這對有理數a,b叫做“共生有理數對”，記為（a,b），根據上述定義，下列四對有理數中不是“共生有理數對”的是（　　）
A．（3，
1
2
） B．（2，
1
3
） C．（5，
2
3
） D．（-2，-
1
3
）
組卷：3640引用：28難度：0.7
解析
5．若|x+1|+
（
y
-
1
3
）
2
=0，則x³+y²的值是（　　）
A．
1
9
B．
8
9
C．
-
8
9
D．
-
1
9
組卷：504引用：3難度：0.7
解析
6．若a,b互為相反數，c,d互為倒數，|m|=2，則代數式m²-3cd+
a
+
b
m
的值為（　　）
A．-1 B．1 C．-2 D．1或-7
組卷：105引用：6難度：0.9
解析
7．我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？”意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，試問大、小和尚各多少人？設大和尚有x人，依題意列方程得（　　）
A．
x
3
+3（100-x）=100 B．
x
3
-3（100-x）=100
C．3x-
100
-
x
3
=100 D．3x+
100
-
x
3
=100
組卷：3904引用：40難度：0.8
解析
8．設n是自然數，則
（
-
1
）
n
+
（
-
1
）
n
+
2
2
的值為（　　）
A．1或-1 B．0 C．-1 D．0或1
組卷：1233引用：5難度：0.7
解析

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三、解答題（共8題，共62分）

24．如圖，將一條數軸在原點O和點B處各折一下，得到一條“折線數軸”．圖中點A表示-10，點B表示10，點C表示18，我們稱點A和點C在數軸上相距28個長度單位．動點P從點A出發，以2單位/秒的速度沿著“折線數軸”的正方向運動，從點O運動到點B期間速度變為原來的一半，之后立刻恢復原速；同時，動點Q從點C出發，以1單位/秒的速度沿著數軸的負方向運動，從點B運動到點O期間速度變為原來的兩倍，之后也立刻恢復原速．設運動的時間為t秒．問：
（1）動點P從點A運動至C點需要多少時間？
（2）P、Q兩點相遇時，求出相遇點M所對應的數是多少；
（3）求當t為何值時，P、O兩點在數軸上相距的長度與Q、B兩點在數軸上相距的長度相等．
組卷：15179引用：36難度：0.3
解析
25．看圖填空：如圖，把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為
1
2
的長方形，接著把面積為
1
2
的長方形等分成兩個面積為
1
4
的長方形，再把面積為
1
4
的長方形等分成面積為
1
8
的長方形，如此進行下去…
（1）試利用圖形揭示的規律計算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
+
1
256
+…
1
2
n
=
；并使用代數方法證明你的結論．
（2）請給利用圖（2），再設計一個能求：
1
2
+
1
2
2
+
1
2
3
+
1
2
4
+…+
1
2
n
的值的幾何圖形．
組卷：242引用：2難度：0.7
解析