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2022-2023學年江蘇省揚州市廣陵區樹人學校七年級（下）期末數學試卷

發布：2024/6/21 8:0:10

一．選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

1．下列運算結果為a⁹的是（　　）
A．a³+a³ B．a³?a³ C．a¹⁸÷a² D．（a³）³
組卷：127引用：6難度：0.6
解析
2．若a＜b,則下列各式中一定成立的是（　　）
A．-a＜-b B．ac＜bc C．a-1＜b-1 D．
a
2
＞
b
2
組卷：27引用：1難度：0.8
解析
3．光的速度非常快，傳播1米僅需要0.0000000033秒．用科學記數法表示0.0000000033是（　　）
A．3.3×10^-10 B．3.3×10^-9 C．3.3×10^-8 D．3.3×10^-7
組卷：136引用：2難度：0.7
解析
4．如圖，在△ABC中，∠C=70°，若沿圖中的虛線截去∠C，則∠1+∠2=（　　）
A．360° B．250° C．180° D．140°
組卷：656引用：8難度：0.7
解析
5．下列選項中，可以用來說明“若a＞b,則|a|＞|b|”是假命題的反例是（　　）
A．a=2，b=-3 B．a=3，b=2 C．a=2，b=3 D．a=-3，b=2
組卷：245引用：12難度：0.6
解析
6．茶葉作為浙江省農業十大主導產業之一，是助力鄉村振興的民生產業．某村有土地60公頃，計劃將其中10%的土地種植蔬菜，其余的土地開辟為茶園和種植糧食，已知茶園的面積比種糧食面積的2倍少3公頃，問茶園和種糧食的面積各多少公頃？設茶園的面積為x公頃，種糧食的面積為y公頃，可列方程組為（　　）
A．
x
+
y
=
60
y
=
2
x
-
3
B．
x
+
y
=
54
x
=
2
y
-
3
C．
x
+
y
=
60
x
=
2
y
-
3
D．
x
+
y
=
54
y
=
2
x
-
3
組卷：1456引用：6難度：0.5
解析
7．如圖，七個相同的小長方形組成一個大長方形ABCD，若CD=21，則長方形ABCD的面積為（　　）
A．560 B．490 C．630 D．700
組卷：844引用：6難度：0.5
解析
8．若存在一個整數m,使得關于x,y的方程組
3
x
+
2
y
=
4
m
+
5
x
-
y
=
m
-
1
的解滿足x+4y≤3，且讓不等式
5
x
-
m
＞
0
x
-
4
＜
-
1
只有3個整數解，則滿足條件的所有整數m的和是（　　）
A．12 B．6 C．-10 D．-14
組卷：1801引用：4難度：0.5
解析

二．填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

9．若2×2²×2ⁿ=2¹⁰，則n等于
．
組卷：776引用：4難度：0.7
解析

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三．解答題（共10小題）

27．將一個式子或一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和，這種方法稱之為配方法．這種方法常常被用到式子的恒等變形中，以挖掘題目中的隱含條件，是解題的有力手段之一．
例如，求代數式x²+2x+3的最小值
解：原式=x²+2x+1+2=（x+1）²+2．
∵（x+1）²≥0，
∴（x+1）²+2≥2．
∴當x=-1時，x²+2x+3的最小值是2．
（1）請仿照上面的方法求代數式x²+6x-1的最小值．
（2）已知△ABC的三邊a,b,c滿足a²-6b=-14，b²-8c=-23，c²-4a=8．求△ABC的周長．
組卷：1502引用：8難度：0.7
解析
28．【探究結論】
（1）如圖1，AB∥CD，E為形內一點，連結AE、CE得到∠AEC，則∠AEC、∠A、∠C的關系是
（直接寫出結論，不需要證明）：
【探究應用】利用（1）中結論解決下面問題：
（2）如圖2，AB∥CD，直線MN分別交AB、CD于點E、F，EG₁和EG₂為∠BEF內滿足∠1=∠2的兩條線，分別與∠EFD的平分線交于點G₁和G₂，求證：∠FG₁E+∠G₂=180°．
（3）如圖3，已知AB∥CD，F為CD上一點，∠EFD=60°，∠AEC=3∠CEF，若8°＜∠BAE＜20°，∠C的度數為整數，則∠C的度數為
．
組卷：2128引用：2難度：0.2
解析