2022-2023學年黑龍江省哈爾濱四十七中八年級（上）學情檢測數學試卷（10月份）（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

• 1．下列式子中，是一元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2-x=0

  B．3x-7=2x

  C．x＞2x+6

  D．2x+5y=8
  組卷：177難度：0.7

  解析

• 2．已知關于x的方程7-kx=x+2k的解是x=2，則k的值為（　　）

  A． 5 4

  B． 4 5

  C．1

  D．-3
  組卷：591引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下列運用等式的性質，變形正確的是（　　）

  A．若x2=6x,則x=6	B．若2x=2a-b,則x=a-b
  C．若a=b,則ac=bc	D．若3x=2，則 x = 3 2
  組卷：501難度：0.7

  解析

• 4．在解方程

  x

  -

  1

  2

  -

  2

  x

  +

  3

  3

  =

  1

  時，去分母正確的是（　?。?/h2>

  A．3（x-1）-2（2x+3）=1	B．3（x-1）-2（2x+3）=3
  C．2（x-1）-3（2x+3）=6	D．3（x-1）-2（2x+3）=6
  組卷：414引用：12難度：0.7

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• 5．某車間有34名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪和3個小齒輪配成一套，問分別安排多少名工人加工大小齒輪，才能剛好配套？若設加工大齒輪的工人有x名，則可列方程為（　?。?/h2>

  A．3×10x=2×16（34-x）	B．3×16x=2×10（34-x）
  C．2×16x=3×10（34-x）	D．2×10x=3×16（34-x）
  組卷：1113引用：11難度：0.8

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• 6．在一張日歷上，在同一行或同一列上任意圈出三個相鄰的數，它們的和不可能是（　?。?/h2>

  A．60

  B．39

  C．40

  D．57
  組卷：608引用：6難度：0.7

  解析

• 7．用“●”“■”“▲”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”處應放“■”的個數為（　?。?br />

  A．5個

  B．4個

  C．3個

  D．2個
  組卷：2582引用：82難度：0.7

  解析

• 8．六年前，A的年齡是B的年齡的3倍，現在A的年齡是B的年齡的2倍，A現在的年齡是（　?。?/h2>

  A．12歲

  B．18歲

  C．24歲

  D．30歲
  組卷：212難度：0.7

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三、解答題（共計54分）

• 24．將長為1，寬為a的長方形紙片（0.5＜a＜1）如圖折疊，剪下一個邊長等于長方形的寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的長方形如圖折疊，剪下一個邊長等于此時長方形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復操作下去，若在第n次操作后剩下的長方形恰好為正方形，則操作終止．
  （1）第一次操作后，剩下的長方形周長為

  ；
  （2）若第二次操作后，剩下的長方形的周長恰好是1.3，求a的值；
  （3）若第三次操作后，剩下的長方形恰好是正方形，求a的值．
  組卷：100難度：0.6

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• 25．某小區建完之后，需要做內墻粉刷裝飾，現有甲、乙兩個工程隊都想承包這項工程，已知甲工程隊每天能粉刷160個房間，乙工程隊每天能粉刷240個房間．且單獨粉刷這些墻面甲工程隊比乙工程隊要多用20天，在粉刷的過程中，該開發商要付甲工程隊每天費用1600元，付乙工程隊每天費用2600元．
  （1）求這個小區共有多少間房間？
  （2）為了盡快完成這項工程，若先由甲、乙兩個工程隊按原粉刷速度合作一段時間后，甲工程隊停工了，而乙工程隊每天的粉刷速度提高25%，乙工程隊單獨完成剩余部分，且乙工程隊的全部工作時間是甲工程隊的工作時間的2倍還多4天，求乙工程隊共粉刷多少天？
  （3）經開發商研究制定如下方案：
  方案一：由甲工程隊單獨完成；
  方案二：由乙工程隊單獨完成；
  方案三：按（2）問方式完成：
  請你通過計算幫開發商選擇一種既省時又省錢的粉刷方案．
  組卷：3281引用：11難度：0.5

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