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2022-2023學年湖南省湘潭市湘潭縣八年級（上）期末數學試卷

發布：2024/12/6 13:0:2

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題有且只有一個正確答案，請將正確答案的選項填在括號內.每小題3分，滿分24分）

1．
64
的立方根是（　　）
A．8 B．2 C．±8 D．±4
組卷：534引用：13難度：0.9
解析
2．在
9
，
3
8
，
3
4
，0，0.010010001?，-0.333?，
5
，π中，無理數有（　　）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
組卷：186引用：1難度：0.9
解析
3．將不等式3x-1≤2x+1的解集表示在數軸上正確的是（　　）
A． B．
C． D．
組卷：149引用：3難度：0.6
解析
4．如圖，在△ABC中，直線DE是線段AC的垂直平分線，若AE=3，△ABD的周長為13，則△ABC的周長為（　　）
A．26 B．16 C．19 D．22
組卷：418引用：5難度：0.7
解析
5．解分式方程
1
x
-
1
-
2
=
3
1
-
x
，去分母得（　　）
A．1-2（x-1）=-3 B．1-2x-2=-3
C．1-2（x-1）=3 D．1-2x+2=3
組卷：362引用：3難度：0.8
解析
6．一次知識競賽共有20道選擇題，答對一題得5分；答錯或不答，每題扣1分．要使總得分不少于88分，則至少要答對幾道題？若設答對x道題，可列出的不等式為（　　）
A．5x-（20-x）＞88 B．5x-（20-x）＜88
C．5x-（20-x）≤88 D．5x-（20-x）≥88
組卷：890引用：3難度：0.7
解析
7．若a=
3
7
，b=
5
，c=2，則a,b,c的大小關系為（　　）
A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．a＜b＜c
組卷：2898引用：38難度：0.6
解析
8．如圖，半徑為1的圓從表示1的點開始沿著數軸向左滾動一周，圓上的點A與表示1的點重合，滾動一周后到達點B，點B表示的數是（　　）
A．-2π B．1-2π C．-π D．1-π
組卷：981引用：10難度：0.9
解析

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四、解答題（共72分）

25．閱讀下面材料，解答后面的問題．
解方程：
x
-
1
x
-
4
x
x
-
1
=0．
解：設y=
x
-
1
x
，則原方程化為：y-
4
y
=0，
方程兩邊同時乘y得：y²-4=0，
解得：y₁=2，y₂=-2．
經檢驗：y₁=2，y₂=-2都是方程y-
4
y
=0的解．
當y=2時，
x
-
1
x
=2，解得：x=-1；
當y=-2時，
x
-
1
x
=-2，解得：x=
1
3
．
經檢驗：x₁=-1或x₂=
1
3
都是原分式方程的解．
∴原分式方程的解為x₁=-1或x₂=
1
3
．
上述這種解分式方程的方法稱為換元法．
問題：
（1）若在方程
x
-
1
4
x
-
x
x
-
1
=0中，設y=
x
-
1
x
，則原方程可化為：
；
（2）若在方程
x
-
1
x
+
1
-
4
x
+
4
x
-
1
=0中，設y=
x
-
1
x
+
1
，則原方程可化為：
；
（3）模仿上述換元法解方程：
x
-
1
x
+
2
-
3
x
-
1
-1=0．
組卷：899引用：9難度：0.7
解析
26．如圖，點P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點（端點除外），點P、點Q以相同的速度，同時從點A、點B出發．
（1）如圖1，連接AQ、CP．求證：△ABQ≌△CAP；
（2）如圖1，當點P、Q分別在AB、BC邊上運動時，AQ、CP相交于點M，∠QMC的大小是否變化？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數；
（3）如圖2，當點P、Q在AB、BC的延長線上運動時，直線AQ、CP相交于M，∠QMC的大小是否變化？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數．
組卷：1893引用：31難度：0.2
解析