2022年河北省邯鄲市大名縣束館中學中考數學四模試卷

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分。1～10小題，每小題3分；11～16小題，每小題3分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的）

• 1．如圖，圍繞在正方形四周的四條線段a,b,c,d中，長度最小的是（　　）

  A．a

  B．b

  C．c

  D．d
  組卷：50引用：5難度：0.6

  解析

• 2．由2＜3，得2x＞3x,則x的值可能是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．0.5

  D．1
  組卷：52引用：5難度：0.8

  解析

• 3．數軸上兩點M，N表示的數分別為2，n,若MN=3，則n=（　　）

  A．-1或5

  B．1或-5

  C．-1

  D．1
  組卷：274引用：6難度：0.8

  解析

• 4．能與

  3

  ÷

  6

  相乘得1的是（　　）

  A．1 ÷ 2

  B． 2 ÷ 6

  C． 6 ÷ 3

  D． 3 ÷ 6
  組卷：30引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，矩形ABCD沿EF折疊后，若∠DEF=70°，則∠1的度數是（　　）

  A．70°

  B．55°

  C．40°

  D．35°
  組卷：53引用：2難度：0.7

  解析

• 6．一個數用科學記數法表示為a×10ⁿ，若a=n,則a的值可以是（　　）

  A．-2

  B．0.2

  C．1.2

  D．12
  組卷：58引用：4難度：0.8

  解析

• 7．一件工藝品的價格經過兩次10%的調價（上調、下調各一次）以后，下列說法正確的是（　　）

  A．一次上調10%，一次下調10%，不論先后，價格都比原價低

  B．一次上調10%，一次下調10%，不論先后，價格都不變

  C．只有先下調10%，再上調10%，價格才比原價低

  D．只有先上調10%，再下調10%，價格才比原價低
  組卷：25引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖．Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是△ABC的重心，連接BD并延長交AC于點E，連接CD并延長交AB于點F，連接EF．若AE=

  3

  2

  ，CF=

  5

  2

  ，則EF=（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：76引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題有7個小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．某乒乓球館使用發球機進行輔助訓練，出球口A位于桌面BC左上方，桌面BC的長為2.74m.過點A作OA⊥BC，垂足為O，OB=0.03m,以點O為原點，以直線BC為x軸，OA所在直線為y軸，建立平面直角坐標系，如圖所示，從出球口A發出的乒乓球運動路線為拋物線的一部分L，設乒乓球與出球口A的水平距離為x（m），到桌面的高度為y（m），運行時間為t（s），在桌面上的落點為D，經測試，得到如下部分數據：
  

  t（s）	0	0.2	0.4	0.6	0.8	…
  x（m）	0	0.5	1	1.5	2	…
  y（m）	0.25	0.4	0.45	0.4	0.25	…

  （1）當t=

  s時，乒乓球達到最大高度；猜想y與t之間是否存在二次函數關系，如果存在，求出函數關系式；如果不存在，請說明理由；
  （2）桌面正中間位置安裝的球網GH的高度為0.15m,求乒乓球從出球口A發出經過多長時間位于球網正上方，此時乒乓球到球網頂端H的距離約為多少？（結果保留兩位小數）
  （3）乒乓球落在點D后隨即彈起，沿拋物線L′：y=-0.5

  3

  （x-p）（x-3.5）的路線運動，小明拿球拍EF與桌面夾角為60°接球，球拍中心線EF長為0.16m,下沿E在x軸上，假設拋物線L，L′與EF在同一平面內，且乒乓球落在EF上（含端點，點E在點C右側），求p的值，并直接寫出EF到桌邊的距離CE的取值范圍．
  
  組卷：404引用：1難度：0.3

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• 26．如圖1，菱形ABCD的邊長為12cm,∠B=60°，M，N分別在邊AB，CD．上，AM=3cm,DN=4cm,點P從點M出發，沿折線MB-BC以1cm/s的速度向點C勻速運動（不與點C重合）；△APC的外接圓⊙O與CD相交于點E，連接PE交AC于點F．設點P的運動時間為t s.
  
  （1）∠APE=

  °；
  （2）若⊙O與AD相切，
  ①判斷⊙O與CD的位置關系；
  ②求

  ?

  APC

  的長；
  （3）如圖3，當點P在BC上運動時，求CF的最大值，并判斷此時PE與AC的位置關系；
  （4）若點N在⊙O的內部，直接寫出t的取值范圍．
  組卷：178引用：3難度：0.1

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