2022-2023學年江蘇省南京市秦淮區六校九年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．）

• 1．-

  1

  2

  的相反數是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  組卷：3069引用：745難度：0.9

  解析

• 2．南京長江隧道即將通車，這將大大改善市民過江難的問題．已知隧道洞長3790米，這個數用科學記數法可表示為（　?。?/h2>

  A．3.79×102

  B．3.79×103

  C．3.79×104

  D．0.379×105
  組卷：16引用：5難度：0.9

  解析

• 3．教練想從甲、乙、丙、丁四名運動員中選拔一人參加400m比賽，故先在隊內舉行了一場選拔比賽．下表記錄了這四名運動員選拔賽成績的平均數

  x

  與方差S²：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均數 x （秒）	51	50	51	50
  方差S2（秒2）	3.5	3.5	14.5	15.5

  根據表中數據，要從中選擇一名成績好又發揮穩定的運動員參加比賽，應選（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：272引用：5難度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，?ABCD的頂點A、B、D的坐標分別是（0，0），（5，0），（2，3），則頂點C的坐標是（　?。?/h2>

  A．（3，7）

  B．（5，3）

  C．（7，3）

  D．（8，2）
  組卷：483引用：18難度：0.9

  解析

• 5．如圖，P是正六邊形ABCDEF的邊EF上一點，則∠APC的度數不可能是（　　）

  A．59°

  B．60°

  C．61°

  D．62°
  組卷：207引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，點D是BC上一點，BD=2CD，過點D作DE⊥AD，交AB于點E，則S_△BED為（　?。?/h2>

  A． 1 18

  B． 1 9

  C． 9 160

  D． 9 80
  組卷：109引用：2難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卷相應位置上）

• 7．-3的倒數是

   

  ，-3的絕對值是

   

  ．
  組卷：679引用：26難度：0.9

  解析

• 8．計算

  5

  ×

  12

  3

  的結果是

  ．
  組卷：883引用：5難度：0.5

  解析

• 9．若函數

  y

  =

  -

  x

  +

  1

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：136難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共11小題，共88分．請在答題卷指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 26．如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D是AB上任意一點，以D為圓心，DB為半徑作⊙D，分別交AB、BC于點E、F，過點F作FG⊥AC，垂足為G．
  （1）判斷直線FG與⊙D的位置關系并證明．
  （2）若AE=2，BC=3，

  BF

  CG

  =

  2

  ，求⊙D的半徑．
  組卷：415引用：2難度：0.5

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• 27．【類比研究】類比數的運算的學習，小明發現初中所學習的函數就是變量的運算．對于一個變量x,對它進行運算，得到另一個變量y,則y是x的函數．
  【概念提出】若對x只加上（減去）一個常數，則該函數為一級函數：對x只乘（除以）一個常數（不為1），則該函數為二級函數：對x只進行乘方（開方）運算，則該函數為三級函數；若對某級函數中自變量的代數式再進行不同的運算，則新函數為該級函數的衍生函數．
  【特例辨別】
  （1）下列函數：①

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  ，②y=x-1，③

  y

  =

  5

  x

  ，④y=x⁴，⑤y=2x²+3x,⑥y=

  x

  ，其中是三級函數的是

  ．（填寫所有符合要求的函數的序號）
  【運算與變化】
  （2）將二級函數

  y

  =

  1

  x

  的圖象向上平移5個單位長度后得其衍生函數圖象，則該衍生函數關系式為

  ；也可對

  y

  =

  1

  x

  進行乘法運算

  ×

  2

  所得衍生函數

  y

  =

  2

  x

  的圖象與

  y

  =

  1

  x

  的圖象的關系為

  ．
  （3）對于函數y=3x的運算與變化，下列說法中正確的是

  ．
  ①y=3x是二級函數；
  ②將y=3x再進行減法運算，所得衍生函數的圖象與原圖象平行；
  ③將y=3x再除以2所得衍生函數的圖象是把函數y=3x的圖象上各點的橫坐標不變，縱坐標變為原來的

  1

  2

  倍；
  ④將y=3x先減3再平方與先平方再減3所得衍生函數是同一個函數．
  A．③④
  B．①②③
  C．①②④
  D．①②③④
  【知識應用】
  （4）請寫出一級函數y=x如何對變量x進行運算得到衍生函數

  y

  =

  k

  x

  2

  -

  m

  （k、m是常數，k≠0，m＞0），并寫出衍生函數的兩條不同類型的性質．
  組卷：122引用：1難度：0.5

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