2021-2022學年重慶八中九年級（下）第一周周考數學試卷

一、選擇題（本題共12小題，每小題只有一個選項符合題救）

• 1．-2的相反數是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．±2

  D． 1 2
  組卷：325引用：16難度：0.9

  解析

• 2．如圖的幾何體由五個相同的小正方體搭成，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：272引用：8難度：0.8

  解析

• 3．以下調查中，適宜全面調查的是（　　）

  A．了解全國中學生每天的睡眠時間

  B．俄軍兵工廠生產的導彈威力

  C．調查北京冬奧會的收視率

  D．乘坐飛機前對旅客的安全檢查
  組卷：20引用：2難度：0.9

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• 4．估計

  2

  ×

  14

  的值應在（　　）

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：54引用：4難度：0.9

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• 5．下列四個圖形中不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．等邊三角形

  B．平行四邊形

  C．矩形

  D．圓
  組卷：99引用：5難度：0.9

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• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

  B．對角線相等的四邊形是正方形

  C．有四個角為直角的四邊形為正方形

  D．對角線互相垂直的矩形是正方形
  組卷：48引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，C，D是⊙O上直徑AB兩側的兩點，設∠ABC=37°，則∠BDC=（　　）

  A．53°

  B．63°

  C．43°

  D．74°
  組卷：104引用：3難度：0.7

  解析

• 8．汽車產業的發展，有效促進了我國現代化建設．某汽車銷售公司2018年盈利1000萬元，2020年盈利1440萬元，且從2018年到2020年，每年盈利的年增長率相同．設每年盈利的年增長率為x,則列方程得（　　）

  A．1000（1+2x）=1440

  B．1000（1+x）2=1440

  C．1000×2×（1+x）=1440

  D．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2=1440
  組卷：273引用：7難度：0.6

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三、解答題（必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線））

• 24．如圖，已知拋物線y=ax²+bx-3與x軸交于A（-1，0），B兩點，與y軸交于點C且tan∠ABC=1，連接AC、BC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若P點是直線BC下方一點，過P點作PE∥AC交BC于點E，PH∥y軸交BC于點H，求CE+BH的最小值及此時P點的坐標．
  （3）在第（2）條件下，將該拋物線向右平移2個單位后得到新拋物線，新拋物線與原拋物線相交于點F，點M為原拋物線對稱軸上一點，在平面直角坐標系中是否存在點，使得以點H，M，N，F為頂點的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出點N的坐標；如不存在，請說明理由．
  組卷：222引用：2難度：0.3

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• 25．在△ABC中，∠ACB=90°，D為AC邊上一點，但不與點A、點C重合，過點D作DE⊥AB于點E，連接BD，F為BD的中點，連接EF、FC．
  
  （1）如圖1，若tan∠FBC=

  1

  2

  ，BC=5，求EF的長；
  （2）如圖2，將△ADE繞點A順時針旋轉至圖中的位置，求證：EF=CF；
  （3）若BC=6，AC=8，AD=2

  7

  ，在△ADE繞點A旋轉一周的過程中，當線段CF最長時，直接寫出△BFC的面積．
  組卷：206引用：2難度：0.1

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