2023年河南省駐馬店市驛城區中考數學三模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．有理數-

  1

  5

  的倒數為（　　）

  A．5

  B． 1 5

  C． - 1 5

  D．-5
  組卷：795引用：23難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示的六角螺栓，其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：148引用：6難度：0.8

  解析

• 3．據國家統計局公布，我國第七次全國人口普查結果約為14.12億人，14.12億用科學記數法表示為（　　）

  A．14.12×109	B．0.1412×1010
  C．1.412×109	D．1.412×108
  組卷：845引用：10難度：0.8

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• 4．下列各式計算正確的是（　　）

  A．a?a3+a4=2a4	B．2b（4a-1）=8ab+2b
  C．（a2b）3=a5b3	D．（a-1）2=a2-1
  組卷：114引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線a∥b,若∠1=112°，∠2=42°，則∠3的度數是（　　）

  A．56°

  B．60°

  C．70°

  D．72°
  組卷：108引用：5難度：0.7

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• 6．小紅參加“建團百年，我為團旗添光彩”主題演講比賽，形象、表達、內容三項得分分別是8分、8分、9分．若將三項得分依次按2：4：4的比例確定最終成績，則小紅的最終比賽成績為（　　）

  A．8.3分

  B．8.4分

  C．8.5分

  D．8.6分
  組卷：215引用：3難度：0.8

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以點A為圓心、AB的長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以點B，F為圓心、大于

  1

  2

  BF的長為半徑畫弧，兩弧交于點M，作射線AM交BC于點E，連接EF．下列結論中不一定成立的是（　　）

  A．BE=EF

  B．EF∥CD

  C．AE平分∠BEF

  D．AB=AE
  組卷：2641引用：27難度：0.7

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三、解答題（本大答題共8個小題，滿分75分）

• 22．我國的紙傘工藝十分巧妙．如圖①，傘不論張開還是縮攏，傘柄AP始終平分同一平面內兩條傘骨所成的角∠BAD，從而保證傘圈C能沿著傘柄滑動．小明受此啟發設計了一個“簡易平分角儀器”，如圖②，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點A與∠PRQ的頂點R重合，調整AB和AD，使它們落在角的兩邊上，沿AC畫一條射線AE，則AE為∠PRQ的平分線．
  
  （1）如圖②，試說明這個平分角的儀器的制作原理；
  （2）如圖③，將上述平分角儀器的頂點A落在⊙O的直徑MN的端點M處，邊AB與直徑MN共線，邊AD與⊙O相交于點G，AC交⊙O于點E，過點E作⊙O的切線，與AD，BC分別交于點F，H．
  ①求證：EF⊥AD；
  ②若⊙O半徑為3，AE=4，求EF的長．
  組卷：69引用：1難度：0.5

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• 23．【問題情境】
  在一次數學興趣小組活動中，小聽同學將一大一小兩個三角板按照如圖1所示的方式擺放．其中∠ACB=∠DEB=90°，∠B=30°，BE=AC=3．
  【問題探究】
  
  【問題探究】
  （1）DE=

  ；
  （2）小聽同學將三角板DEB繞點B按順時針方向旋轉．
  （i）如圖2，當點E落在AB邊上時，延長DE交BC于點F，求BF的長．
  （ii）若點C、E、D在同一條直線上，請直接寫出點D到直線BC的距離．
  組卷：49引用：1難度：0.4

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