2022-2023學(xué)年重慶八中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．

• 1．4的算術(shù)平方根是（　　）

  A．2

  B．±2

  C． 2

  D．16
  組卷：833引用：15難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示的幾何體的從左面看到的圖形為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2685引用：32難度：0.8

  解析

• 3．已知

  a

  b

  =

  2

  3

  ，則下列說法錯誤的是（　　）

  A． a + b b = 5 3

  B． a b = - a + 2 b + 3

  C． a - b b = - 1 3

  D． a 2 = b 3
  組卷：789引用：2難度：0.7

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• 4．如圖，△ABC與△DEF位似，點O為位似中心，△ABC與△DEF的面積之比為1：4，若OB=2，則OE的長為（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：509引用：5難度：0.8

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• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點，∠CDB=15°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E，若OE=2，則⊙O的半徑為（　　）

  A． 3

  B． 2

  C． 3 2

  D． 3 2
  組卷：594引用：7難度：0.6

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• 6．估計

  2

  ÷

  1

  10

  +

  5

  的值應(yīng)在（　　）

  A．5和6之間

  B．6和7之間

  C．7和8之間

  D．8和9之間
  組卷：107引用：7難度：0.6

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• 7．《增刪算法統(tǒng)宗》中記載：今有一房門記為矩形ABCD，不知寬與高，長竿橫著進門（如BE所示），門的寬度比竿小4尺；將竿豎著進門（如BF所示），竿比門長2尺；將竿斜著穿過門的對角（如AC所示），恰好進門．試問門的寬、高和竿長各是多少？如圖，若設(shè)竿長AC為x尺，依題意可得方程是（　　）

  A．（x-4）2+（x-2）2=x2	B．42+（x-2）2=x2
  C．（x-4）2+（x-2）2=2x2	D．（x-4）2+22=x2
  組卷：242引用：4難度：0.7

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• 8．下列四個命題說法正確的是（　　）

  A．一組對角相等的平行四邊形是矩形

  B．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

  C．順次連結(jié)菱形四邊中點得到的四邊形是矩形

  D．平行四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
  組卷：94引用：4難度：0.6

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三、解答題：（本大題9個小題，共86分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．

• 24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+12與x軸交于點A（-4

  3

  ，0），B（2

  3

  ，0），與y軸交于點C．
  
  （1）求該拋物線的解析式：
  （2）過點B作BD∥AC，交拋物線于點D，點P直線AC上方拋物線上一動點，連接PA，PC，AD，CD，求四邊形PADC面積的最大值及此時點P的坐標(biāo)；
  （3）將拋物線y=ax²+bx+12沿射線CA平移2

  3

  個單位，新拋物線與y軸交于點Q，點E為新拋物線對稱軸上一點，F(xiàn)為平面直角坐標(biāo)系中一點，直接寫出所有使得以點B，Q，E，F(xiàn)為頂點的四邊形是菱形的點F的坐標(biāo)，并把求其中一個點F的坐標(biāo)的過程寫出來．
  組卷：223引用：2難度：0.2

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• 25．如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，E為BC上一點，ED=EC，AE∥CD．
  
  （1）如圖1，若AE=DE，AB=4，BE=3，求△CAD的面積；
  （2）如圖2，若∠ADE=2∠ACB，求證：AD=2BE；
  （3）如圖3，F(xiàn)為平面內(nèi)一點，∠CFD=∠BAE=30°，直線CF與直線AD交于點G，若BE=2，CE=6，當(dāng)AF最小時，直接寫出△DEG的面積．
  組卷：119引用：2難度：0.2

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