2022-2023學年江蘇省無錫市積余教育集團七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的選項標號涂黑）

• 1．-5的相反數是（　　）

  A．-5

  B．5

  C．±5

  D． - 1 5
  組卷：121引用：21難度：0.9

  解析

• 2．單項式

  -

  2

  π

  a

  2

  3

  的系數是（　　）

  A．2

  B． 2 3

  C． - 2 3

  D． - 2 π 3
  組卷：75引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．5a+2a=7a2	B．8x2y-7yx2=x2y
  C．3y-y=2	D．2a+3b=5ab
  組卷：45引用：3難度：0.9

  解析

• 4．有理數a、b、c、d在數軸上的位置如圖所示，下列結論中錯誤的是（　　）

  A．a+b＜0

  B．c+d＞0

  C．|a+c|=a+c

  D．|b+d|=b+d
  組卷：173引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如果一個角的余角是50°，那么這個角的補角是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．130°

  D．140°
  組卷：64引用：1難度：0.9

  解析

• 6．已知關于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：2120引用：105難度：0.9

  解析

• 7．點C在線段AB上，下列條件中不能確定點C是線段AB中點的是（　　）

  A．AC=BC

  B．AC+BC=AB

  C．AB=2AC

  D．BC= 1 2 AB
  組卷：5300引用：115難度：0.9

  解析

• 8．把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，∠DEC的大小為（　　）

  A．60°

  B．75°

  C．80°

  D．105°
  組卷：320引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共66分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，∠AOB=120°，射線OC從OA開始，繞點O逆時針旋轉，旋轉的速度為每分鐘20°；射線OD從OB開始，繞點O逆時針旋轉，旋轉的速度為每分鐘5°，OC和OD同時旋轉，設旋轉的時間為t（0≤t≤15）．
  （1）當t為何值時，射線OC與OD重合；
  （2）當t為何值時，射線OC⊥OD；
  （3）試探索：在射線OC與OD旋轉的過程中，是否存在某個時刻，使得射線OC，OB與OD中的某一條射線是另兩條射線所夾角的角平分線？若存在，請求出所有滿足題意的t的取值，若不存在，請說明理由．
  組卷：4156引用：7難度：0.3

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• 26．一透明的敞口正方體容器ABCD-A′B′C′D′裝有液體，棱AB始終在水平桌面上，容器底部的傾斜角為α（注：圖1中∠CBE=α，圖2中BQ=3dm）．
  探究如圖1，液面剛好過棱CD，并與棱BB′交于點Q，其三視圖及尺寸如圖2所示，那么：
  圖1中，液體形狀為

  （填幾何體的名稱）；
  利用圖2中數據，可以算出圖1中液體的體積為

  dm³.（公式：體積=底面積×高）
  拓展在圖1的基礎上，以棱AB為軸將容器向左或向右旋轉，但不能使液體溢出．若從正面看，液面與棱交于點P、Q（Q始終在棱BB′上），設PC=x,請你在圖中把此容器主視圖補充完整，并用含x的代數式表示BQ的長度．
  組卷：346引用：2難度：0.7

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