2022-2023學年山東省德州市陵城區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題4分，共48分）

• 1．下列二次根式中，最簡二次根式是（　　）

  A． 1 2

  B． 4

  C． 6

  D． 8
  組卷：859引用：31難度：0.9

  解析

• 2．若代數(shù)式

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞1且x≠2

  B．x≥1

  C．x≠2

  D．x≥1且x≠2
  組卷：1300引用：86難度：0.9

  解析

• 3．海倫—秦九韶公式古希臘幾何學家海倫和我國南宋數(shù)學家秦九韶都曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，稱為海倫—秦九韶公式：如果一個三角形的三邊長分別為a、b、c,記

  p

  =

  a

  +

  b

  +

  c

  2

  ，那么三角形的面積為：

  S

  =

  p

  （

  p

  -

  a

  ）

  （

  p

  -

  b

  ）

  （

  p

  -

  c

  ）

  ，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別是a、b、c,若a=5、b=8、c=7，則△ABC的面積S為（　　）

  A． 10 3

  B．30

  C． 6 6

  D．45
  組卷：164引用：3難度：0.6

  解析

• 4．下列命題，其中是真命題的為（　　）

  A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．對角線相等的菱形是正方形

  D．對角線相等的四邊形是矩形
  組卷：24引用：1難度：0.7

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• 5．2、5、m是某三角形三邊的長，則

  |

  m

  -

  3

  |

  +

  （

  m

  -

  7

  ）

  2

  等于（　　）#ZZ04

  A．2m-10

  B．10-2m

  C．10

  D．4
  組卷：762引用：8難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標為（-4，1），以點O為圓心，以O(shè)P的長為半徑畫弧，交x軸的負半軸于點A，則點A的橫坐標介于（　　）

  A．-4和-3之間

  B．-5和-4之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：86引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，且AC=12，BD=16，則菱形的高AE為（　　）

  A．9.6

  B．4.8

  C．10

  D．5
  組卷：1416引用：15難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC的中點，則DC和EF的大小關(guān)系是（　　）

  A．DC＞EF

  B．DC＜EF

  C．DC=EF

  D．無法比較
  組卷：965引用：9難度：0.7

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三、解答題（7小題，共78分）

• 24．如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別在BD和DB的延長線上，且DE=BF，連接AE，CF．
  （1）求證：△ADE≌△CBF；
  （2）連接AF，CE．當BD平分∠ABC時，四邊形AFCE是什么特殊四邊形？請說明理由．
  組卷：688引用：19難度：0.6

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• 25．如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分線CF于點F．
  
  [觀察猜想]（1）填空：AE與EF的數(shù)量關(guān)系

  .（提示：取AB的中點M，連接EM）
  [類比探究]（2）如圖2，若把條件“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上的任意一點”，其余條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？并說明理由．
  [拓展應(yīng)用]（3）如圖3，若把條件“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC延長線上的一點”，其余條件仍不變，那么（1）中的結(jié)論是否成立呢？若成立寫出證明過程，若不成立請說明理由．
  組卷：215引用：4難度：0.3

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