2021-2022學年湖北省恩施州利川市九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共有12個小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將選擇項前的字母代號填涂在答題卷相應位置上）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．x2-y2=1

  B．2x2=1

  C．xy=-3

  D． 1 x + x = 2
  組卷：74引用：1難度：0.8

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• 2．在一次比賽前，教練預言說：“這場比賽我們隊有70%的機會獲勝”，則下列說法中與“有70%的機會獲勝”的意思接近的是（　　）

  A．他這個隊贏的可能性較大

  B．若這兩個隊打10場，他這個隊會贏7場

  C．若這兩個隊打100場，他這個隊會贏70場

  D．他這個隊必贏
  組卷：96引用：1難度：0.7

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• 3．下面A、B、C、D四個圖形中的哪個圖案可以通過旋轉圖案①得到（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：15引用：3難度：0.9

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• 4．拋物線y=x²-2x+1的頂點坐標是（　　）

  A．（1，0）

  B．（-1，0）

  C．（1，2）

  D．（-1，2）
  組卷：168引用：3難度：0.8

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• 5．一元二次方程x²+x-6=0的根是（　　）

  A．x=2

  B．x=-3

  C．x=-2

  D．x1=2，x2=-3
  組卷：46引用：2難度：0.7

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• 6．在平面直角坐標系中，以原點O為圓心，4為半徑作圓，點P的坐標是（5，5），則點P與⊙O的位置關系是（　　）

  A．點P在⊙O上	B．點P在⊙O內
  C．點P在⊙O外	D．點P在⊙O上或在⊙O外
  組卷：163引用：3難度：0.8

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• 7．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的根的情況描述正確的是（　　）

  A．有兩個相等的實數根

  B．有兩個異號的實數根

  C．有兩個同號的實數根

  D．有兩個無法確定符號的實數根
  組卷：125引用：1難度：0.8

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• 8．如圖所示，正六邊形ABCDEF內接于圓O，則∠ADB的度數為（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．30°

  D．22.5°
  組卷：2725引用：25難度：0.9

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三、解答題（本大題共有8個小題，共72分．請在答題卷指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 23．如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點D，過D作DE⊥AC，垂足為E．
  （1）證明：DE為⊙O的切線；
  （2）若BC=4，求DE的長．
  組卷：794引用：14難度：0.3

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• 24．如圖，直線y=-x+2交y軸于點A，交x軸于點B，拋物線y=-x²+bx+c過A、B兩點．
  （1）求這個拋物線的解析式；
  （2）作垂直于x軸的直線x=t,在第一象限交直線AB于點M，交這條拋物線于點N．當t取何值時，MN有最大值？最大值是多少？
  （3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求頂點D的坐標．
  組卷：179引用：1難度：0.4

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