2022-2023學年浙江省舟山市高二（上）期末數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．在等差數列{a_n}中，a₁+a₂=1，a₃+a₄=5，則a₂₀₂₂+a₂₀₂₃=（　　）

  A．2022

  B．2023

  C．4043

  D．4044
  組卷：171引用：2難度：0.7

  解析

• 2．“m=2”是“直線2x+（m+1）y+4=0與直線mx+3y-2=0平行”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：202引用：5難度：0.9

  解析

• 3．一組數據如下：10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，則該組數據的第30百分位數是（　　）

  A．12

  B．12.5

  C．13

  D．13.5
  組卷：272引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知拋物線y²=4x上一點P到焦點F的距離是2，則該點到y軸的距離為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：163引用：2難度：0.8

  解析

• 5．某學校冰壺隊舉行冰壺投擲測試，規則為：
  ①每人至多投3次，先在點M處投第一次，冰壺進入營壘區得3分，未進營壘區不得分；
  ②自第二次投擲開始均在點A處投擲冰壺，冰壺進入營壘區得2分，未進營壘區不得分；
  ③測試者累計得分高于3分即通過測試，并立即終止投擲．
  已知投擲一次冰壺，甲得3分和2分的概率分別為0.1和0.5．則甲通過測試的概率為（　　）

  A．0.1

  B．0.25

  C．0.3

  D．0.35
  組卷：92引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知點P在直線y=x+3上，A（1，0），B（3，0），則|PA|+|PB|的最小值為（　　）

  A． 10

  B．5

  C． 42

  D． 2 13
  組卷：356引用：2難度：0.6

  解析

• 7．已知O為橢圓C的中心，F為C的一個焦點，

  MO

  =

  3

  OF

  ，經過M的直線l與C的一個交點為N，若△MNF是正三角形，則C的離心率為（　　）

  A． 2 - 1

  B． 2 - 2

  C． 3 - 1

  D． 2 - 3
  組卷：138引用：2難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知拋物線C的頂點在坐標原點O，焦點坐標為

  F

  （

  0

  ，

  1

  2

  ）

  ，點P為直線

  y

  =

  1

  2

  x

  -

  3

  上任意一點，以P為圓心，PF為半徑的圓與拋物線C的準線交于A、B兩點，過A、B分別作準線的垂線交拋物線C于點D、E．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）請問直線DE是否過定點，若是求出該定點；若不是，請說明理由．
  組卷：119引用：2難度：0.5

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• 22．在△A_nBC中，已知

  B

  （

  -

  1

  2

  ，

  0

  ）

  ，

  C

  （

  1

  2

  ，

  0

  ）

  ，記b_n=|A_nC|，c_n=|A_nB|且對?n∈N^*，均有b_n+1=

  c

  n

  +

  1

  2

  ，

  c

  n

  +

  1

  =

  b

  n

  +

  1

  2

  ，其中b₁+c₁=2且b₁＞c₁．
  （1）求點A_n的軌跡方程；
  （2）求數列{b_n}的通項公式；
  （3）記△A_nBC的面積為S_n，判斷{S_n}的單調性并給出證明．
  組卷：51引用：2難度：0.5

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