2022-2023學年山東省菏澤市成武縣育青中學八年級（上）開學數學試卷

一、單選題（每小題3分，共30分）

• 1．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）

  A．（x+1）（x-1）=x2-1	B．x2-2x+1=x（x-1）+1
  C．x2-x+ 1 4 =（x- 1 2 ）2	D．x（x-2）=x2-2x
  組卷：119引用：2難度：0.9

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• 2．三角形是指（　　）

  A．由三條線段所組成的封閉圖形

  B．由不在同一直線上的三條直線首尾順次相接組成的圖形

  C．由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形

  D．由三條線段首尾順次相接組成的圖形
  組卷：1461引用：7難度：0.7

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• 3．若a為整數，則a²+a一定能被（　　）整除

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：331引用：8難度：0.9

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• 4．12月21日16：15，我校七年級SuperSound英語趣配音比賽在學校千人報告廳舉行．為了保證比賽準時開始，年級組長張老師組織同學16：00出發前往千人報告廳，此時時針與分針的夾角為（　　）

  A．37.5°

  B．75°

  C．120°

  D．135°
  組卷：279引用：2難度：0.7

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• 5．我國古代數學著作《增刪算法統宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．“其大意為：現有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（　　）

  A． x = y + 5 1 2 x = y - 5	B． x = y - 5 1 2 x = y + 5
  C． x = y + 5 2 x = y - 5	D． x = y - 5 2 x = y + 5
  組卷：1869引用：117難度：0.7

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• 6．下列運算正確的是（　　）

  A．a10÷a2=a5

  B．（a2）5=a10

  C．a6×a2=a12

  D．5a+2b=7ab
  組卷：116引用：5難度：0.9

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• 7．如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC與BD相交于點O，則下列判斷不正確的是（　　）

  A．△ABC≌△DCB

  B．△AOD≌△COB

  C．△ABO≌△DCO

  D．△ADB≌△DAC
  組卷：360引用：43難度：0.9

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• 8．下列各數中最小的數是（　　）

  A．-5

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：599引用：6難度：0.8

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三、解答題（共66分）

• 24．尺規作圖：如圖，給出線段AB，∠AOB．（要求：1、不要求用文字描述作圖過程，只要求作圖；2、作圖過程要留有痕跡．）
  
  （1）以線段AB為底邊，作一個等腰三角形ABC；
  （2）作∠AOB的角平分線．
  組卷：19引用：2難度：0.5

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• 25．因式分解：
  （1）x²-x；
  （2）2ax²-8ax+8a；
  （3）x⁴-y⁴．
  組卷：183引用：1難度：0.7

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