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2020-2021學年重慶市渝中區巴蜀中學八年級（下）入學數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一.選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A，B，C，D的四個答案，其中只有一個正確，請將正確答案的代號填在答題卷對應的位置上.

1．下面四個圖形分別是可回收垃圾、其他垃圾、廚余垃圾、有害垃圾的標志，這四個標志中是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：347引用：7難度：0.9
解析
2．函數中y=
x
-
2
自變量x的取值范圍是（　　）
A．x≥2 B．x＞2 C．x≠2 D．x≥-2
組卷：350引用：10難度：0.9
解析
3．實數2
7
介于（　　）
A．5和6之間 B．4和5之間 C．3和4之間 D．2和3之間
組卷：72引用：2難度：0.8
解析
4．若分式
x
2
-
9
3
-
x
=0，則x的值是（　　）
A．x=±3 B．x=9 C．x=3 D．x=-3
組卷：1096引用：3難度：0.7
解析
5．下列各式，從左到右變形是因式分解的是（　　）
A．a（a+2b）=a²+2ab B．x-1=x（1-
1
x
）
C．x²+5x+4=x（x+5）+4 D．4-m²=（2+m）（2-m）
組卷：752引用：7難度：0.8
解析
6．下列命題為真命題的是（　　）
A．內錯角相等，兩直線平行
B．面積相等的兩個三角形全等
C．若a＞b,則-2a＞-2b
D．一般而言，一組數據的方差越大，這組數據就越穩定
組卷：176引用：3難度：0.7
解析
7．平行四邊形的兩條對角線分別為10和16，則它的一邊長可以是（　　）
A．15 B．12 C．13 D．14
組卷：245引用：5難度：0.9
解析
8．《孫子算經》是唐初作為“算學”教科書的著名的《算經十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分數法和開平方法，都是了解中國古代籌算的重要資料，下卷收集了一些算術難題，“雞兔同籠”便是其中一題．下卷中還有一題，記載為：“今有甲乙二人，持錢各不知數．甲得乙中半，可滿四十八；乙得甲太半，亦滿四十八．問甲、乙二人持錢各幾何？”意思是：“甲、乙兩人各有若干錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文．如果乙得到甲所有錢的
2
3
，那么乙也共有錢48文．問甲、乙二人原來各有多少錢？”設甲原有錢x文，乙原有錢y文，可得方程組（　　）
A．
x
+
1
2
y
=
48
y
+
2
3
x
=
48
B．
y
+
1
2
x
=
48
x
+
2
3
y
=
48
C．
x
-
1
2
y
=
48
y
-
2
3
x
=
48
D．
y
-
1
2
x
=
48
x
-
2
3
y
=
48
組卷：596引用：12難度：0.8
解析

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四.解答題；（本大題共5個小題，22-25題每小題10分，26題共8分）解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卷中對應的位置上.

25．在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，且AB=AC，AD=AE．
（1）如圖（1），如果點D在BC上，且BD=5，CD=3，求DE的長．
（2）如圖（2），AD與BC相交于點N，點D在BC下方，連接BD，且AD垂直BD，連接CE并延長與BA的延長線交于點F，點M是CA延長線上一點，且CM=AF，求證：CF=AN+MN．
組卷：196引用：1難度：0.5
解析
26．在平面直角坐標系中，已知點A在函數y=
3
3
x的圖象上，點B（4，0），且BA⊥OA，P（0，10）．
（1）如圖1，把△ABO沿直線y=x方向平移，得到△CDE，連接PC、PE．當PC+PE的值最小時，在x軸上存在Q點，在直線y=x上存在點R使QR+DR的值最小，求出QR+DR的最小值，并求出此時點Q的坐標．
（2）如圖2，把△ABO繞P點旋轉α（，0°＜α＜90°），設旋轉后的三角形為△A'B'O'，記直線A'B'與直線y=
3
3
x相交于點M，直線A'B'與x軸相交于N，當△MNO是以MN為腰的等腰三角形時，請直接寫出線段OM的長度．
組卷：2引用：1難度：0.3
解析