人教五四新版九年級（下）中考題單元試卷：第33章 相似（06）

一、選擇題（共11小題）

• 1．如圖，已知四邊形ABCD內接于⊙O，直徑AC=6，對角線AC、BD交于E點，且AB=BD，EC=1，則AD的長為（　　）

  A． 3 15 2

  B． 17 3

  C． 11 2

  D．3 2
  組卷：1238引用：56難度：0.9

  解析

• 2．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD=90°，AB=2，DC=3，則△ABC與△DCA的面積比為（　　）

  A．2：3

  B．2：5

  C．4：9

  D． 2 ： 3
  組卷：3517引用：62難度：0.7

  解析

• 3．如圖，△ABC中，AD、BE是兩條中線，則S_△EDC：S_△ABC=（　　）

  A．1：2

  B．2：3

  C．1：3

  D．1：4
  組卷：2680引用：83難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，兩條中線BE、CD相交于點O，則S_△DOE：S_△COB=（　　）

  A．1：4

  B．2：3

  C．1：3

  D．1：2
  組卷：1501引用：71難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于點E，若線段DE=5，則線段BC的長為（　　）

  A．7.5

  B．10

  C．15

  D．20
  組卷：1441引用：65難度：0.9

  解析

• 6．如圖，△ABC中，AE交BC于點D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，則DC的長等于（　　）

  A． 15 4

  B． 12 5

  C． 20 3

  D． 17 4
  組卷：2933引用：82難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，點D，E分別在AB，AC上，DE∥BC，AD=CE．若AB：AC=3：2，BC=10，則DE的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：858引用：55難度：0.7

  解析

• 8．如圖，四邊形ABCD、CEFG都是正方形，點G在線段CD上，連接BG、DE，DE和FG相交于點O，設AB=a,CG=b（a＞b）．下列結論：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③

  DG

  GC

  =

  GO

  CE

  ；④（a-b）²?S_△EFO=b²?S_△DGO．其中結論正確的個數是（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：5683引用：63難度：0.9

  解析

• 9．如圖，四邊形ABCD是矩形，點E和點F是矩形ABCD外兩點，AE⊥CF于點H，AD=3，DC=4，DE=

  5

  2

  ，∠EDF=90°，則DF長是（　　）

  A． 15 8

  B． 11 3

  C． 10 3

  D． 16 5
  組卷：3233引用：63難度：0.7

  解析

• 10．如圖，已知△ABC和△ADE均為等邊三角形，D在BC上，DE與AC相交于點F，AB=9，BD=3，則CF等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：4454引用：90難度：0.9

  解析

三、解答題（共12小題）

• 29．如圖，AB是⊙O的直徑，延長AB至P，使BP=OB，BD垂直于弦BC，垂足為點B，點D在PC上．設∠PCB=α，∠POC=β．
  求證：tanα?tan

  β

  2

  =

  1

  3

  ．
  組卷：1339引用：53難度：0.3

  解析

• 30．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，AC和BD相交于點E，且DC²=CE?CA．
  （1）求證：BC=CD；
  （2）分別延長AB，DC交于點P，過點A作AF⊥CD交CD的延長線于點F，若PB=OB，CD=

  2

  2

  ，求DF的長．
  組卷：9807引用：63難度：0.1

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