2022-2023學年湖北省隨州市隨縣九年級（上）期中數學試卷

一.單選題（10小題，每題3分，共30分）

• 1．如圖是我國幾家共享單車的標志，其中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：75引用：6難度：0.9

  解析

• 2．用配方法解一元二次方程x²-4x+3=0，方程應變形為（　　）

  A．（x-2）2=1

  B．（x-2）2=7

  C．（x+2）2=1

  D．（x+2）2=7
  組卷：1421引用：20難度：0.4

  解析

• 3．若方程x²+kx-3=0的一個根是-3，則k的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．-2
  組卷：499引用：10難度：0.7

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• 4．將拋物線y=x²-4x-4向左平移3個單位，再向上平移3個單位，得到拋物線的表達式為（　　）

  A．y=（x+1）2-13	B．y=（x-5）2-5
  C．y=（x-5）2-13	D．y=（x+1）2-5
  組卷：4510引用：26難度：0.6

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• 5．對于二次函數y=

  -

  1

  4

  （x+2）²-1，下列說法正確的是（　　）

  A．當x＞-2時，y隨x的增大而增大

  B．當x=-2時，y有最大值-1

  C．圖象的頂點坐標為（2，-1）

  D．圖象與x軸有兩個交點
  組卷：517引用：7難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在長70m,寬40m的長方形花園中，欲修寬度相等的觀賞路（如陰影部分所示），要使觀賞路面積占總面積的

  1

  8

  ，則路寬x應滿足的方程是（　　）

  A．（40-x）（70-x）=350	B．（40-2x）（70-3x）=2450
  C．（40-2x）（70-3x）=350	D．（40-x）（70-x）=2450
  組卷：753引用：31難度：0.7

  解析

• 7．二次函數y=x²+bx+b的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：305引用：7難度：0.6

  解析

• 8．一個圓形人工湖如圖所示，弦AB是湖上的一座橋，已知橋AB長100m,測得圓周角∠ACB=45°，則這個人工湖的直徑AD為（　　）

  A． 50 2 m

  B． 100 2 m

  C． 150 2 m

  D． 200 2 m
  組卷：389引用：33難度：0.9

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三.解答題（8題，共72分）

• 23．定義：在平面直角坐標系xOy中，若P、Q的坐標分別為（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂），則稱|x₁-x₂|+|y₁-y₂|為若P、Q的“絕對距離”，表示為d_PQ．
  【概念理解】
  （1）一次函數y=-2x+6圖象與x軸、y軸分別交于A、B點．
  ①d_AB為

  ；
  ②點N為一次函數y=-2x+6圖象在第一象限內的一點，d_AN=5，求N的坐標；
  ③一次函數y=x+

  3

  2

  的圖象與y軸、AB分別交于C、D點，P為線段CD上的任意一點，試說明：d_AP=d_BP．【問題解決】
  （2）點P（1，2）、Q（a,b）為二次函數y=x²-mx+n圖象上的點，且Q在P的右邊．當b=2時，d_PQ=4．若b＜2，求d_PQ的最大值．
  組卷：60引用：1難度：0.1

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• 24．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=ax²+bx+c交x軸于點A（-4，0）、B（2，0），交y軸于點C（0，6），在y軸上有一點E（0，-2），連接AE．
  （1）求二次函數的表達式；
  （2）若點D為拋物線在x軸負半軸上方的一個動點，求△ADE面積的最大值；
  （3）拋物線對稱軸上是否存在點P，使△AEP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有P點的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：7417引用：32難度：0.1

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