2022-2023學年重慶市烏江新高考協作體高二（下）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．

  9

  1

  2

  -（-10）⁰+（log₂

  1

  4

  ）?（

  log

  2

  2）的值等于（　　）

  A．-2

  B．0

  C．8

  D．10
  組卷：1015引用：8難度：0.9

  解析

• 2．已知集合P={x|-1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，那么P∪Q=（　　）

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{x|0＜x＜1}

  C．{x|-1＜x＜0}

  D．{x|1＜x＜2}
  組卷：182引用：6難度：0.9

  解析

• 3．實驗測得六組成對數據（x,y）的值為（4，90），（5，84），（6，83），（7，80），（8，75），（9，68），由此可得y與x之間的回歸方程為y=-4x+b,則可預測當x=10時，y的值為（　　）

  A．67

  B．66

  C．65

  D．64
  組卷：331引用：6難度：0.8

  解析

• 4．若復數z滿足（z-1）（i-1）=i,則z²=（　　）

  A．- 4 + 3 i 2

  B． 4 - 3 i 2

  C．- 3 + 4 i 2

  D． 3 - 4 i 2
  組卷：154引用：3難度：0.8

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• 5．“x∈（1，+∞）”是“x屬于函數f（x）=ln（x²-2x-8）單調遞增區間”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分且必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：95引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知向量

  a

  =（x-3，2），

  b

  =（1，1），則“x＞1”是“

  a

  與

  b

  夾角為銳角”的（　　）

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：88引用：8難度：0.9

  解析

• 7．已知定義在R上的函數y=f（x）．對任意區間[a,b]和c∈[a,b]，若存在開區間I，使得c∈I∩[a,b]，且對任意x∈I∩[a,b]（x≠c）都成立f（x）＜f（c），則稱c為f（x）在[a,b]上的一個“M點”．有以下兩個命題：
  ①若f（x₀）是f（x）在區間[a,b]上的最大值，則x₀是f（x）在區間[a,b]上的一個M點；
  ②若對任意a＜b,b都是f（x）在區間[a,b]上的一個M點，則f（x）在R上嚴格增．
  那么（　　）

  A．①是真命題，②是假命題	B．①是假命題，②是真命題
  C．①、②都是真命題	D．①、②都是假命題
  組卷：73引用：5難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．設函數f（x）=axlnx,其中a∈R，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線經過點（3，2）．
  （1）求函數f（x）的極值；
  （2）證明：

  f

  （

  x

  ）

  ＞

  x

  e

  x

  -

  2

  e

  ．
  組卷：34引用：1難度：0.4

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• 22．已知函數f（x）=ae^x-ln（x+2）+lna-2．
  （1）若函數f（x）在x=2023處取得極值，求a的值及函數的單調區間；
  （2）若函數f（x）有兩個零點，求a的取值范圍．
  組卷：348引用：5難度：0.4

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