2023年河南省南陽市南召縣六校聯考中考數學模擬試卷（三）

一、選擇題（每小題3分共30分）下列各小題均有4個選項，其中只有一項是正確的

• 1．下列比-2小的數是（　?。?/h2>

  A．0

  B．-1

  C． - 3

  D．- 5
  組卷：44引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知點P的坐標為（m,n），且

  m

  -

  2

  n

  +n²+4n+4=0，則點P關于x軸的對稱點坐標為（　　）

  A．（-4，2）

  B．（4，-2）

  C．（4，2）

  D．（2，-4）
  組卷：342引用：5難度：0.6

  解析

• 3．下列圖形中，是中心對稱但不是軸對稱的圖形是（　　）

  A．  等邊三角形

  B．    正方形

  C．     圓

  D．    平行四邊形
  組卷：72引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a+2a=5a2	B．3a-a=3
  C．-0.25ab+ 1 4 ab=0	D．2a3+3a2=5a
  組卷：441引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖，直線AD∥BC，若∠1=38°，∠BAC=74°，則∠2的度數為（　?。?/h2>

  A．58°

  B．52°

  C．48°

  D．68°
  組卷：259引用：5難度：0.6

  解析

• 6．用一個平面截如圖所示圓柱體，截面的形狀不可能是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：242引用：4難度：0.7

  解析

• 7．我國古代數學名著《張丘建算經》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？”意思是：現在一斗清酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子，現在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗，設清酒有x斗，那么可列方程為（　?。?/h2>

  A．3x+10（5-x）=30	B． x 3 + 30 - x 10 = 5
  C． x 10 + 30 - x 3 = 5	D．10x+3（5-x）=30
  組卷：1750引用：19難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8個小題共75分）

• 22．已知拋物線y=ax²+bx+2經過點A（-2，0）．
  （1）b=

  （用含a的代數式表示）；
  （2）若拋物線y=ax²+bx+2與x軸的另一交點為B，且AB=3．求a的值；
  （3）在（2）的條件下，當a為整數時，記拋物線的頂點為M．現將該拋物線進行平移，使平移后的拋物線的頂點在直線OM上運動．當平移后的拋物線恰好經過原點時，求平移后的拋物線的解析式．
  組卷：528難度：0.6

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• 23．含有45°的直角三角板ABC和含有30°的直角三角板BDE按如圖1放置，AB和BE重合．
  【操作一】三角板ABC保持不動，將三角板BDE繞著點B以每秒15°的速度按逆時針方向旋轉．當它完成旋轉一周時停止，設旋轉的時間為t秒．
  （1）當t=0時，∠CBD=

  度；
  （2）求t為何值時，BD⊥BC；
  【操作二】如圖2，在三角板BDE繞著點B以每秒15°的速度按逆時針方向旋轉的同時，三角板ABC也繞著點B以每秒5°的速度按逆時針方向旋轉，設旋轉時間為t秒（0＜t≤18）；
  （3）求t為何值時，BD與AB重合；
  （4）試探索：在兩個三角板旋轉的過程中，是否存在某個時刻，使得∠ABD與∠ABE中其中一個角是另一個角的兩倍？若存在，請求出所有滿足題意的t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：602引用：7難度：0.4

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