2022-2023學年浙江省杭州市西湖區保俶塔申花實驗學校九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．“拋一枚均勻硬幣，落地后正面朝上”這一事件是（　　）

  A．必然事件

  B．隨機事件

  C．確定事件

  D．不可能事件
  組卷：532引用：53難度：0.9

  解析

• 2．若

  b

  a

  =

  3

  2

  ，則

  a

  +

  b

  b

  的值等于（　　）

  A． 1 2

  B． 5 2

  C． 5 3

  D． 5 4
  組卷：512引用：10難度：0.9

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=3，AC=4，則cosB的值為（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：380引用：6難度：0.7

  解析

• 4．二次函數

  y

  =

  （

  x

  -

  3

  2

  ）

  2

  +

  3

  4

  的圖象（1≤x≤3）如圖所示，則該函數在所給自變量的取值范圍內，函數值y的取值范圍是（　　）

  A．y≥1

  B．1≤y≤3

  C． 3 4 ≤ y ≤ 3

  D．0≤y≤3
  組卷：758引用：15難度：0.7

  解析

• 5．如圖，D是等邊△ABC外接圓上的點，且∠DAC=20°，則∠ACD的度數為（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．45°
  組卷：867引用：13難度：0.7

  解析

• 6．如圖，圓上有兩點A，B，連結AB，分別以A，B為圓心，AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點C，D，CD交于AB點E，交

  ?

  AB

  于點F，若EF=1，AB=6，則該圓的半徑長是（　　）

  A．10

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：83引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，P是矩形ABCD內一點，連結P與矩形ABCD各頂點，矩形EFGH各頂點分別在邊AP，BP，CP，DP上，已知AE=2EP，EF∥AB，圖中兩塊陰影部分的面積和為S．則矩形ABCD的面積為（　　）

  A．8S

  B．12S

  C．16S

  D．18S
  組卷：133引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共66分）

• 22．已知二次函數y=-x²+2kx+1-k（k是常數）
  （1）求此函數的頂點坐標．
  （2）當x≥1時，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍．
  （3）當0≤x≤1時，該函數有最大值3，求k的值．
  組卷：1954引用：5難度：0.6

  解析

• 23．如圖，在銳角三角形ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圓，連接AO，BO，延長BO交AC于點D．
  （1）求證：AO平分∠BAC；
  （2）若⊙O的半徑為5，AD=6，設△ABO的面積為S₁，△BCD的面積為S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的值．
  （3）若

  OD

  O

  B

  =m,求cos∠BAC的值（用含m的代數式表示）．
  組卷：1916引用：3難度：0.5

  解析