人教新版九年級上冊《第21章 一元二次方程》2021年單元測試卷（3）

一．選擇題

• 1．若關于x的一元二次方程x²-ax+6=0的一個根是2，則a的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：2385引用：30難度：0.6

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• 2．下列一元二次方程沒有實數根的是（　　）

  A．x2-2x+1=0

  B．x2-2x-1=0

  C．x2+x+1=0

  D．x2+x-1=0
  組卷：152引用：19難度：0.7

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• 3．用配方法解方程x²+6x+4=0時，原方程變形為（　　）

  A．（x+3）2=9

  B．（x+3）2=13

  C．（x+3）2=5

  D．（x+3）2=4
  組卷：4164引用：52難度：0.6

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• 4．2020年，新型冠狀病毒感染的肺炎疫情牽動著全國人民的心．雅禮中學某學生寫了一份預防新型冠狀病毒倡議書在微信朋友圈傳播，規則為：將倡議書發表在自己的朋友圈，再邀請n個好友轉發倡議書，每個好友轉發倡議書，又邀請n個互不相同的好友轉發倡議書，以此類推，已知經過兩輪轉發后，共有931人參與了此次活動，則方程列為（　　）

  A．（1+n）2=931

  B．n（n-1）=931

  C．1+n+n2=931

  D．n+n2=931
  組卷：4136引用：27難度：0.6

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• 5．疫情期間，某快遞公司推出無接觸配送服務，第1周接到5萬件訂單，第2周到第3周訂單量增長率是第1周到第2周訂單量增長率的1.5倍，若第3周接到訂單為7.8萬件，設第1周到第2周的訂單增長率為x,可列得方程為（　　）

  A．5（1+x+1.5x）=7.8	B．5（1+x×1.5x）=7.8
  C．7.8（1-x）（1-1.5x）=5	D．5（1+x）（1+1.5x）=7.8
  組卷：2068引用：12難度：0.6

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• 6．解方程

  3

  2

  x²-

  2

  x-2=0時，最適當的方法是（　　）

  A．直接開平方法	B．配方法
  C．公式法	D．因式分解法
  組卷：659引用：2難度：0.5

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三．解答題

• 19．如圖所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm,點P由點A出發，沿AB邊以1cm/s的速度向點B移動；點Q由點B出發，沿BC邊以2cm/s的速度向點C移動．如果點P，Q分別從點A，B同時出發，問：
  （1）經過幾秒后，△PBQ的面積等于8cm²？
  （2）經過幾秒后，P，Q兩點間距離是

  53

  cm？
  組卷：3824引用：8難度：0.5

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• 20．已知關于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（c-a）=0，其中2a,2b分別為?ABCD的對角線AC，BD的長，c為邊AB的長，
  （1）如果方程有兩個相等的實數根，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．
  （2）如果四邊形ABCD為正方形，試求這個一元二次方程的根．
  組卷：446引用：4難度：0.5

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