2022-2023學年江蘇省蘇州市高新實驗中學七年級（下）期中數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題2分，共20分）
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1．華為距今為止已創立35年，作為世界頂級科技公司，其設計的麒麟90005GSoC芯片擁有領先的5nm（5nm=0.000000005m）制程和架構設計，用科學記數法表示0.000000005為（ ?。?/h2>
組卷：269引用：8難度：0.9 -
2．下列運算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：57引用：1難度：0.9 -
3．如圖，將△ABC沿BC方向平移1cm得到對應的△A'B'C'．若B'C=2cm,則BC′的長是（ ?。?/h2>組卷：1434引用：14難度：0.7 -
4．如圖，為了估計一池塘岸邊兩點A，B之間的距離，小麗同學在池塘一側選取了一點P，測得PA=5m,PB=4m,那么點A與點B之間的距離不可能是（ ）組卷：179引用：4難度：0.7 -
5．下列式子從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ?。?/h2>
組卷：183引用：5難度：0.7 -
6．若ax=3，ay=2，則ay-x等于（ ）
組卷：271引用：3難度：0.7 -
7．如圖，直線AB∥CD，將含有45°角的三角板EFP的直角頂點F放在直線CD上，頂點E放在直線AB上，若∠2=20°，則∠1的度數為（ ）組卷：136引用：4難度：0.7 -
8．如圖，一輛超市購物車放置在水平地面上，其側面四邊形ABCD與地面某條水平線l在同一平面內，且AB∥l.若∠A=93°，∠D=111°，則直線CD與l所夾銳角的度數為（ ?。?/h2>組卷：214難度：0.7 -
9．4張長為a、寬為b（a＞b）的長方形紙片，按如圖的方式拼成一個邊長為（a+b）的正方形，圖中空白部分的面積為S1，陰影部分的面積為S2．若S1=2S2，則a、b滿足（ ?。?/h2>組卷：4315引用：40難度：0.4
三、解答題（本大題共64分）
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26．我們把多項式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式，如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當的項，使式子中出現完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數學方法，不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式，還能解決一些非負數有關的問題或求代數式最大值、最小值等．
例如：分解因式：x2+2x-3=（x2+2x+1）-4=（x+1）2-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；
求代數式2x2+4x-6的最小值；2x2+4x-6=2（x2+2x）-6=2（x+1）2-8，可知當x=-1時，2x2+4x-6有最小值，最小值是-8．根據閱讀材料，用配方法解決下列問題：
（1）分解因式：m2-4m-5=；
（2）求代數式-a2+8a+1的最大值；
（3）將一根長為24cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形，那么這兩個正方形面積之和有最小值嗎？若有，求此時這根鐵絲剪成兩段后做成兩個正方形面積的和；若沒有，請說明理由．組卷：465難度：0.5 -
27．如圖1，已知兩條直線AB、CD被直線EF所截，分別交于點E、點F，EM平分∠AEF交CD于點M，且∠FEM=∠FME．
（1）判斷直線AB與直線CD是否平行，并說明理由；
（2）點G是射線MD上一動點（不與點M、F重合），EH平分∠FEG交CD于點H，過點H作HN⊥EM于點N，設∠EHN=α，∠EGF=β．
①如圖2，若β=40°，求α的度數；
②當點G在運動過程中，α和β之間有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，并說明理由．組卷：751引用：4難度：0.4