2022-2023學年河南省鶴壁外國語中學九年級（上）第二次月考數學試卷

一、單選題（每題3分，共30分）

• 1．下列式子是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 0 . 3

  B． 1 3

  C． 9

  D． 15
  組卷：45引用：4難度：0.7

  解析

• 2．若2＜m＜3，則|m-5|+

  （

  m

  -

  2

  ）

  2

  的值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．2

  D．-2
  組卷：621引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列方程：①3x²+x=20；②2x²-3xy+4=0；③

  x

  2

  -

  1

  x

  =

  4

  ；④x²=-4；⑤x²-3x-4=0．是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①②④⑤

  C．①③④

  D．①④⑤
  組卷：77引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若a、b為實數，且

  1

  -

  3

  a

  +

  3

  a

  -

  1

  -b=5，則直線y=ax-b不經過的象限是（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：61引用：2難度：0.6

  解析

• 5．一元二次方程x²-2x-m=0，用配方法解該方程，配方后的方程為（　?。?/h2>

  A．（x-1）2=m2+1	B．（x-1）2=m-1
  C．（x-1）2=1-m	D．（x-1）2=m+1
  組卷：842引用：52難度：0.9

  解析

• 6．若

  x

  6

  =

  y

  4

  =

  z

  3

  （x,y,z,3y-2z均不為0），則

  x

  +

  3

  y

  3

  y

  -

  2

  z

  =（　　）

  A．6

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：276引用：3難度：0.7

  解析

• 7．在一幅長50cm,寬40cm的矩形風景畫的四周鑲一條外框，制成一幅矩形掛圖（如圖所示），如果要使整個掛圖的面積是3000cm²，設邊框的寬為xcm,那么x滿足的方程是（　?。?/h2>

  A．（50-2x）（40-2x）=3000	B．（50+2x）（40+2x）=3000
  C．（50-x）（40-x）=3000	D．（50+x）（40+x）=3000
  組卷：983難度：0.5

  解析

三、解答題（共75分）

• 20．端午節吃粽子是中華民族的傳統習俗，市場上豆沙粽的進價比豬肉粽的進價每盒便宜10元，某商家用8000元購進的豬肉粽和用6000元購進的豆沙粽盒數相同，在銷售中，該商家發現豬肉粽每盒售價50元時，每天可售出100盒；每盒售價提高1元時，每天少售出2盒，設豬肉粽每盒售價x元，y表示該商家每天銷售豬肉粽的利潤（單位：元）．
  （1）豬肉粽和豆沙粽每盒的進價分別為

  元和

  元；
  （2）若每盒利潤率不超過50%，問豬肉粽價格為多少元時，商家每天獲利1350元？
  （3）若x滿足50≤x≤65，求商家每天的最大利潤．
  組卷：227引用：3難度：0.4

  解析

• 21．先閱讀，再解答
  由

  （

  5

  +

  3

  ）

  （

  5

  -

  3

  ）

  =

  （

  5

  ）

  2

  -

  （

  3

  ）

  2

  =2可以看出，兩個含有二次根式的代數式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個代數式互為有理化因式，在進行二次根式計算時，利用有理化因式，有時可以化去分母中的根號，例如：

  1

  3

  +

  2

  =

  3

  -

  2

  （

  3

  +

  2

  ）

  （

  3

  -

  2

  ）

  =

  3

  -

  2

  ，請完成下列問題：
  （1）

  2

  -1的有理化因式是

  ；
  （2）化去式子分母中的根號：

  2

  3

  2

  =

  ，

  3

  3

  -

  6

  =

  ．
  （3）

  2019

  -

  2018

  2018

  -

  2017

  （填＞或＜）
  （4）利用你發現的規律計算下列式子的值：

  （

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +

  …

  +

  1

  2018

  +

  2017

  ）

  （

  2018

  +

  1

  ）
  組卷：321引用：3難度：0.7

  解析