2022-2023學年黑龍江省哈爾濱市五常市八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列運算一定正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6	B．3b+4a=7ab
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（a2b3）2=a4b6
  組卷：128引用：1難度：0.7

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• 2．習近平總書記強調，“垃圾分類工作就是新時尚”．下列垃圾分類標識的圖形中，軸對稱圖形個數是（　　）
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：56引用：3難度：0.9

  解析

• 3．代數式

  2

  5

  x,

  1

  π

  ，

  2

  x

  2

  +

  4

  ，x²-

  2

  3

  ，

  1

  x

  ，

  x

  +

  1

  x

  +

  2

  中，屬于分式的有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：2477引用：33難度：0.8

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• 4．如圖，CD⊥AB于點D，已知∠ABC是鈍角，則（　　）

  A．線段CD是△ABC的AC邊上的高線

  B．線段CD是△ABC的AB邊上的高線

  C．線段AD是△ABC的BC邊上的高線

  D．線段AD是△ABC的AC邊上的高線
  組卷：2768引用：28難度：0.7

  解析

• 5．若a、b是等腰三角形的兩邊長，且滿足關系式（a-2）²+|b-5|=0，則這個三角形的周長是（　　）

  A．9

  B．12

  C．9或12

  D．15或6
  組卷：333引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC和△DEF中，點A，E，B，D在同一直線上，AC∥DF，AC=DF，只添加一個條件，能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．BC=DE

  B．AE=DB

  C．∠A=∠DEF

  D．∠ABC=∠D
  組卷：3234引用：36難度：0.9

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• 7．照相機成像應用了一個重要原理，用公式

  1

  f

  =

  1

  u

  +

  1

  v

  （v≠f）表示，其中f表示照相機鏡頭的焦距，u表示物體到鏡頭的距離，v表示膠片（像）到鏡頭的距離．已知f,v,則u=（　　）

  A． fv f - v

  B． f - v fv

  C． fv v - f

  D． v - f fv
  組卷：2490引用：24難度：0.8

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• 8．如圖，在△ABC中，分別以點B和點C為圓心，大于

  1

  2

  BC

  長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交AC于點D，交BC于點E，連接BD，則△ABD的周長為（　　）

  A．AB+BC

  B．BC+AC

  C．AB+AC

  D．AB+AC+BC
  組卷：75引用：2難度：0.6

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• 9．某地開展建設綠色家園活動，活動期間，計劃每天種植相同數量的樹木．該活動開始后，實際每天比原計劃多植樹60棵，實際植樹500棵所需時間與原計劃植樹400棵所需時間相同．設實際每天植樹x棵，則下列方程正確的是（　　）

  A． 500 x - 60 = 400 x	B． 400 x - 60 = 500 x
  C． 500 x + 60 = 400 x	D． 400 x + 60 = 500 x
  組卷：169引用：5難度：0.6

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三、解答題（其中21～22題各7分，23～24題各8分，25～27題各10分，共計60分）

• 26．已知：在△ABC中，∠B=∠C，點D在邊AB上，過點D作DE⊥BC于點E．
  
  （1）如圖1，求證：∠A=2∠BDE；
  （2）如圖2，點F在AC邊上，連接EF，使∠FED=∠B，若4∠FDE-∠A=180°，求證：BC=BD+CF；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，過點D作DG⊥DE，交邊AC于G，點G是AF中點，若DG=3，求BC的長．
  組卷：75引用：1難度：0.1

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• 27．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，△ABC的頂點B、C的坐標分別為（-4，0）、（6，0），頂點A在y軸的正半軸上，△ABC的高BD交線段OA于點E，且∠ACB-∠BAO=45°．
  
  （1）求證：BE=AD-CD；
  （2）點P在直線OD上，設點P的橫坐標是t,△POC的面積為S，請用含t的式子表示S，并直接寫出相應的t的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，是否存在t值，使S=S_△CEA-S_△BEA？若存在，請求出符合條件的t值及OP的長；若不存在，請說明理由．
  組卷：62引用：1難度：0.2

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