2022-2023學年浙江省寧波市江北區八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．下列二次根式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 7

  B． 4

  C． 0 . 3

  D． 1 5
  組卷：169引用：9難度：0.7

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．2 2 - 2 =2

  B． 25 =±5

  C． 2 × 3 = 5

  D． （ 3 ） 2 = 3
  組卷：85引用：2難度：0.8

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²+4x-1=0時，原方程可變形為（　　）

  A．（x+2）2=1

  B．（x+2）2=5

  C．（x-2）2=1

  D．（x+4）2=17
  組卷：188引用：6難度：0.7

  解析

• 4．甲，乙兩人在2020年上半年每月電費支出情況的統計圖如圖所示，則他們在2020年上半年月電費支出的方差S_甲²和S_乙²的大小關系是（　　）
  

  A．S甲2＜S乙2

  B．S甲2=S乙2

  C．S甲2＞S乙2

  D．無法確定
  組卷：292引用：5難度：0.6

  解析

• 5．如圖，點A在反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0，x＜0）圖象上，AB⊥x軸于點B，若△AOB的面積為2，則k的值為（　　）
  ?

  A．-4

  B．4

  C．-2

  D．2
  組卷：213引用：1難度：0.6

  解析

• 6．用反證法證明“在△ABC中，若AB=AC，則∠B＜90°”時，以下三個步驟正確的排列順序是（　　）
  步驟如下：
  ①假設在△ABC中，∠B≥90°；
  ②因此假設不成立，∴∠B＜90°；
  ③由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°，∴∠A+∠B+∠C＞180°，這與“三角形三個內角的和等于180°”產生矛盾；

  A．①③②

  B．①②③

  C．③①②

  D．③②①
  組卷：119引用：2難度：0.7

  解析

• 7．某放射性元素經2天后，質量衰變為原來的

  1

  2

  ．若設這種放射性元素質量的日平均減少率為x,則可列出方程為（　　）

  A．1-2x= 1 2

  B．2（1-x）= 1 2

  C．（1-x）2= 1 2

  D． 1 2 （1-x）2=1
  組卷：264引用：2難度：0.5

  解析

• 8．根據如圖平行四邊形中所標注的角的度數、邊的長度，一定能判定其為菱形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：719引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題有8小題，共80分）

• 23．年糕餃是寧波的特色美食，其以年糕為皮，可咸可甜的餡料裹于其中，口感軟糯平實．今有某店鋪銷售年糕餃，通過分析銷售情況發現，年糕餃的日銷售量y（盒）是銷售單價x（元/盒）的一次函數，銷售單價、日銷售量的部分對應值如下表，已知銷售單價不低于成本價．當店鋪將銷售單價定為18元/盒時，日銷售利潤為750元．
  

  銷售單價x（元/盒）	15	17
  日銷售量y（盒）	150	100

  （1）求年糕餃的日銷售量y（盒）關于銷售單價x（元/盒）的函數表達式．
  （2）求年糕餃每盒的成本價．
  （3）端午節，為了盡可能讓利顧客，擴大銷售，店鋪采用了降價促銷的方式，當銷售單價x（元/盒）定為多少時，日銷售利潤為1000元？
  組卷：416引用：1難度：0.6

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• 24．如圖1，在菱形ABCD中，∠BAD=60°．等腰△MEF的兩個頂點E，F分別在AB，AD上，且∠EMF=120°，點A，M在EF的異側．
  （1）如圖2，當EF⊥AC于點K時，
  ①求證：AE=AF，且點M在菱形ABCD的對角線AC上；
  ②如圖3，若EH∥AC交BC于點H，FG∥AC交CD于點G，連結GH．當

  AB

  EM

  =

  時，四邊形EHGF為正方形．
  （2）如圖1，
  ①判斷：點M

  菱形ABCD的對角線AC上；（填“在”或“不在”）
  ②若AB=6

  3

  ，EM=4，請求出CM的取值范圍．
  ?
  組卷：369引用：1難度：0.2

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