2022-2023學年山西省大同三中八年級（上）月考數學試卷（12月份）
發布：2024/8/24 6:0:10
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）
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1．下列甲骨文中，不是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：781引用：8難度：0.9 -
2．用提公因式法分解因式2x2y2-8x2y4時，應提取的公因式是（ ）
組卷：591引用：6難度：0.8 -
3．在△ABC中，AB=AC，若∠B=60°，則△ABC的形狀為（ ）
組卷：1222引用：8難度：0.6 -
4．一個多邊形的內角和為540°，則它是（ ）
組卷：19引用：1難度：0.9 -
5．下列計算正確的是（ ）
組卷：9引用：2難度：0.5 -
6．已知a、b、c是△ABC的三條邊長，化簡|a+b-c|-|c-a-b|的結果為（ ）
組卷：4670引用：87難度：0.7 -
7．下列因式分解正確的是（ ）
組卷：509引用：7難度：0.7
三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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22．綜合與實踐
如圖1所示，邊長為a的正方形中有一個邊長為b的小正方形，圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個長方形，設圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2．
（1）請直接用含a和b的代數式表示S1=，S2=；寫出利用圖形的面積關系所得到的公式：（用式子表達）．
（2）依據這個公式，康康展示了“計算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）”的解題過程．
解：原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）=（24-1）（24+1）（28+1）=（28-1）（28+1）=216-1．
在數學學習中，要學會觀察，嘗試從不同角度分析問題，請仿照康康的解題過程計算：2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+1．
（3）對數學知識要會舉一反三，請用（1）中的公式證明任意兩個相鄰奇數的平方差必是8的倍數．組卷：1040引用：3難度：0.3 -
23．在△DEF中，DE=DF，點B在EF邊上，且∠EBD=60°，C是射線BD上的一個動點（不與點B重合，且BC≠BE），在射線BE上截取BA=BC，連接AC．
（1）當點C在線段BD上時，
①若點C與點D重合，請根據題意補全圖1，并直接寫出線段AE與BF的數量關系為 ；
②如圖2，若點C不與點D重合，請證明AE=BF+CD；
（2）當點C在線段BD的延長線上時，用等式表示線段AE，BF，CD之間的數量關系（直接寫出結果，不需要證明）．
組卷：9106引用：26難度：0.3