2022-2023學年福建省泉州市晉江市九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.

• 1．二次根式

  x

  -

  5

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞5

  B．x＜5

  C．x≤5

  D．x≥5
  組卷：755引用：18難度：0.9

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• 2．下列二次根式，化簡后能與

  2

  3

  合并的是（　　）

  A． 8

  B． 18

  C． 0 . 3

  D． 12
  組卷：676引用：3難度：0.9

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• 3．下列事件中，隨機事件是（　　）

  A．三角形的外角大于任何一個與它不相鄰的內角

  B．現階段人們乘高鐵出行在購買車票時，采用網絡購票方式

  C．從分別寫有數字1，2，3的三個紙團中隨機抽取一個，抽到的數字是0

  D．拋一枚硬幣，不是出現正面朝上，就是出現反面朝上
  組卷：46引用：1難度：0.8

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• 4．用配方法解方程x²-4x-3=0，下列配方正確的是（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x-2）2=3

  C．（x+2）2=7

  D．（x-2）2=7
  組卷：94引用：2難度：0.7

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• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  3

  5

  ，BC=6，則AC=（　　）

  A．10

  B．8

  C．5

  D．4
  組卷：657引用：5難度：0.6

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• 6．已知關于x的一元二次方程2x²-3x-2022=0的兩根分別為x₁、x₂，則x₁+x₂的值為（　　）

  A．1.5

  B．-1.5

  C．1011

  D．-1011
  組卷：109引用：1難度：0.7

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• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，MN=

  3

  ，M、N分別是AC與AB的中點，則AB的長為（　　）

  A．2

  B． 2 3

  C．4

  D． 4 3
  組卷：489引用：1難度：0.5

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• 8．如圖，點G為△ABC的重心，過點G作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，則△ABC與△ADE的面積之比為（　　）

  A．4：5

  B．5：4

  C．4：9

  D．9：4
  組卷：317引用：2難度：0.6

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三、解答題：本題共9小題，共86分.

• 24．如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，點E在AD上，AE：ED=1：2，EF⊥BE分別交CD，BD于點F和點H，AC與BE相交于點G．
  （1）求證：OD=2OG；
  （2）若DF：DC=2：3，求∠DBE的度數；
  （3）若H為OD中點，求DF：DC的值．
  組卷：217引用：1難度：0.3

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• 25．如圖，在平面直角坐標系xOy中，頂點為E（1，4）的拋物線y=ax²+bx+c與x軸從左到右依次交于A，B兩點，與y軸的交點為C（0，3），P是拋物線對稱軸右側圖象上的一點，且在x軸的上方．
  （1）求此拋物線的解析式；
  （2）若直線BP與拋物線對稱軸交于點D，當|BD-CD|取得最大值時，求點P的坐標；
  （3）若直線BC與拋物線對稱軸交于點F，連接PC，PE，PF，記△PCF，△PEF的面積分別為S₁，S₂，判斷2S₁+S₂是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．
  組卷：359引用：2難度：0.4

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