2022-2023學年四川省內江市隆昌市知行中學八年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.以下每小題都給出了A、B、C、D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的。）

• 1．4的平方根是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．2或-2

  D．1
  組卷：65引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列寫法正確的是（　　）

  A．- 81 =±9

  B． 81 =±9

  C． ± 81 =±9

  D． ± 81 =9
  組卷：1037引用：5難度：0.8

  解析

• 3．下列說法中：①3的平方根是

  3

  ；②-3是9的一個平方根；③

  9

  16

  的平方根是±

  3

  4

  ；④0.01的算術平方根是0.1；⑤

  4

  =±2；⑥-8的立方根是2；其中正確的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1450引用：12難度：0.6

  解析

• 4．在實數3.1415926，

  3

  64

  ，1.010010001…，

  2

  -

  5

  ，

  π

  2

  ，

  22

  3

  ，2.15中，無理數的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1355引用：4難度：0.8

  解析

• 5．計算x³?（-x²）的結果是（　　）

  A．x5

  B．-x5

  C．x6

  D．-x6
  組卷：1270引用：10難度：0.7

  解析

• 6．下列各個計算中，正確的是（　　）

  A．a3?a2=a6

  B．a3+a2=a4

  C．（a3）2=a6

  D．a+2a2=3a2
  組卷：91引用：3難度：0.7

  解析

• 7．計算（-0.25）²⁰²¹×4²⁰²²的結果為（　　）

  A．4

  B．-4

  C． 1 4

  D． - 1 4
  組卷：456引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共56分。解答應寫出必要的文字說明或演算步驟。）

• 21．閱讀下面的文字，解答問題：
  大家知道

  2

  是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此

  2

  的小數部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用（

  2

  -1）來表示

  2

  的小數部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理，因為

  2

  的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是小數部分．
  又例如：
  ∵

  4

  ＜

  7

  ＜

  9

  ，即2＜

  7

  ＜3，∴

  7

  的整數部分為2，小數部分為（

  7

  -2）．
  請解答：
  （1）

  21

  的整數部分是

  ，小數部分是

  ．
  （2）如果

  11

  的小數部分為a,

  101

  的整數部分為b,求a+b-

  11

  的值；
  （3）已知：10+

  3

  =x+y,其中x是整數，且0＜y＜1，求x-y的值．
  組卷：328引用：6難度：0.8

  解析

• 22．規定兩數a,b之間的一種運算，記作（a,b）；如果a^c=b,那么（a,b）=c.
  例如：因為2³=8，所以（2，8）=3．
  （1）根據上述規定，填空：
  ①（4，16）=

  ，（-3，81）=

  ；
  ②若（x,

  1

  16

  ）=-4，則x=

  ．
  （2）小明在研究這種運算時發現一個特征：（3ⁿ，4ⁿ）=（3，4），小明給出了如下的證明：
  設（3ⁿ，4ⁿ）=x,則（3ⁿ）^x=4ⁿ，即（3^x）ⁿ=4ⁿ，所以3^x=4，即（3，4）=x,
  所以（3ⁿ，4ⁿ）=（3，4）．試解決下列問題：．
  ①計算（9，100）-（81，10000）
  ②若（16，49）=a,（4，3）=b,（16，441）=c,請探索a,b,c之間的數量關系．
  組卷：1171引用：5難度：0.5

  解析