2021-2022學年福建省龍巖七中九年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題

• 1．下列各數，是無理數的有（　　）

  A．π0	B．0.202002000
  C． 3 9	D．sin30°
  組卷：7引用：2難度：0.9

  解析

• 2．月球與地球的距離約為384000km,可將384000用科學記數法表示為（　　）

  A．3.84×105

  B．384×103

  C．3.84×103

  D．0.384×106
  組卷：128引用：8難度：0.6

  解析

• 3．下列選項中的圖形，不屬于中心對稱圖形的是（　　）

  A．等邊三角形

  B．正方形

  C．正六邊形

  D．圓
  組卷：629引用：68難度：0.9

  解析

• 4．甲、乙兩人進行射擊比賽，在相同條件下各射擊10次，他們的平均成績一樣，而他們的方差分別是S_甲²=1.8，S_乙²=0.7，則成績比較穩定的是（　　）

  A．甲穩定

  B．乙穩定

  C．一樣穩定

  D．無法比較
  組卷：755引用：8難度：0.7

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• 5．如圖，AB為⊙O的直徑，點C，D在圓上，若∠D=65°，則∠BAC=（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  組卷：1041引用：7難度：0.8

  解析

• 6．下列運算正確的是（　　）

  A．a?a3=a3	B．（2a）3=6a3
  C．a6÷a3=a2	D．（a2）3-（-a3）2=0
  組卷：1002引用：14難度：0.8

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• 7．《九章算術》中記載：“今有甲乙二人持錢不知其數，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”其大意是：“今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數為50；而甲把其

  2

  3

  的錢給乙，則乙的錢數也能為50，問甲、乙各有多少錢？”設甲的錢數為x,乙的錢數為y,根據題意，可列方程組為（　　）

  A． x + 1 2 y = 50 2 3 x + y = 50	B． x + 2 3 y = 50 1 2 x + y = 50
  C． x + y = 50 1 2 x + 2 3 y = 50	D． 1 2 y = 50 2 3 x = 50
  組卷：644引用：16難度：0.6

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• 8．如圖，一次函數y=kx+b（k＞0）的圖象過點（-1，0），則不等式k（x-1）+b＞0的解集是（　　）

  A．x＞-2

  B．x＞-1

  C．x＞0

  D．x＞1
  組卷：4559引用：20難度：0.6

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三、解答題

• 24．如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=4，CB=CD=3，∠ABC=∠ADC=90°，點M、N是邊AB、AD上的動點，且∠MCN=

  1

  2

  ∠BCD，CM、CN與對角線BD分別交于點P、Q．
  （1）求sin∠MCN的值；
  （2）當DN=DC時，求∠CNM的度數；
  （3）試問：在點M、N的運動過程中，線段

  PQ

  MN

  的比值是否發生變化？如不變，請求出這個值；如變化，請至少給出兩個可能的值，并說明點N相應的位置．
  組卷：1113引用：6難度：0.1

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• 25．在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax²-2ax-3a（a＞0）．
  （1）直接寫出拋物線的頂點坐標（用含a的代數式表示）；
  （2）當0≤x≤4時，函數值y的取值范圍是-4≤y≤b,求a和b的值；
  （3）在（2）的條件下，取該拋物線在0≤x≤4的部分記為G，將G在直線y=t（t＞-4）下方的部分沿直線y=t（t＞-4）翻折，而其余部分保持不動，得到的新圖象記為Q，設Q的最高點、最低點的縱坐標分別為y₁，y₂，若y₁-y₂＞6，求t的取值范圍．
  組卷：132引用：2難度：0.2

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