2022-2023學年湖南省長沙一中岳麓中學七年級（上）期末數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共計10個小題，每小題3分，共30分）
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1．-11的相反數是（ ）
組卷：218引用：23難度：0.9 -
2．不同疫苗對保存溫度有不同的要求，我國新冠疫苗的保存溫度一般是（5±3）℃．以下溫度適合儲存我國新冠疫苗的是（ ）
組卷：152引用：5難度：0.7 -
3．2022年9月19日上午10時30分，我國自主設計研制的第三代航天遠洋測量船遠望5號圓滿完成了問天實驗艙和遙感33號02星兩次海上測控任務后，已安全順利返回中國衛星海上測控母港．本次出航，遠望5號歷時69天，安全航行14000余海里，其中，數字14000用科學記數法表示為（ ）
組卷：24引用：2難度：0.8 -
4．下列計算結果正確的是（ ）
組卷：198引用：5難度：0.8 -
5．若多項式x2-2kx-x+7化簡后不含x的一次項，則k的值為（ ）
組卷：874引用：2難度：0.8 -
6．下列運用等式的性質變形正確的是（ ）
組卷：2164引用：24難度：0.8 -
7．《九章算術》是中國傳統數學最重要的著作，奠定了中國傳統數學的基本框架．它的代數成就主要包括開方術、正負術和方程術，其中方程術是其最高的代數成就．《九章算術》中有這樣一個問題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”譯文：“相同時間內，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步為長度單位）”設走路快的人要走x步才能追上，根據題意可列出的方程是（ ）
組卷：3157引用：44難度：0.7 -
8．開學整理教室時，衛生委員總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會兒一列課桌就擺在一條線上，整整齊齊，用幾何知識解釋其道理正確的是（ ）
組卷：500引用：4難度：0.9
三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24，25題每小題6分，共72分．）
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24．新定義：從一個角的頂點出發，在角的內部引兩條射線，如果這兩條射線所成的角等于這個角的一半，那么這兩條射線所成的角叫做這個角的內半角．
如圖1，若射線OC、OD在∠AOB的內部，且∠COD=∠AOB，則∠COD是∠AOB的內半角．12
根據以上信息，解決下面的問題：
（1）如圖1，∠AOB=70°，∠AOC=25°，若∠COD是∠AOB的內半角，則∠BOD= °；
（2）如圖2，已知∠AOB=60°，將∠AOB繞點O按順時針方向旋轉一個角度α（0＜α＜60°）至∠COD．若∠COB是∠AOD的內半角，求α的值；
（3）把一塊含有30°角的三角板COD按圖3方式放置．使OC邊與OA邊重合，OD邊與OB邊重合．如圖4，將三角板COD繞頂點O以3度/秒的速度按順時針方向旋轉一周，旋轉時間為t秒，當射線OA、OB、OC、OD構成內半角時，直接寫出t的值．組卷：1961引用：5難度：0.4 -
25．如圖，在數軸上點A表示的數為-20，點B表示的數為40，動點P從點A出發以每秒5個單位的速度沿正方向運動，動點Q從原點出發以每秒4個單位的速度沿正方向運動，動點N從點B出發以每秒8個單位的速度先沿負方向運動，到達原點后立即按原速返回，三點同時出發，當點N回到點B時，三點停止運動．
（1）當運動時間為3秒時，點P、點N之間的距離是 單位．
（2）當QN=8個單位時，求三個點的運動時間．
（3）嘗試借助上面數學問題的解題經驗，建立數軸完成下面的實際問題：
碼頭C位于A，B兩碼頭之間，且知AC=20海里，AB=60海里，甲船從A碼頭順流駛向B碼頭，乙船從C碼頭順流駛向B碼頭，丙船從B碼頭開往C碼頭后立即調頭返回B碼頭．已知甲船在靜水中的航速為5海里/時，乙船在靜水中的航速為4海里/時，丙船在靜水中的航速為8海里/時，水流速度為2海里/時，三船同時出發，每艘船都行駛到B碼頭停止．在整個運動過程中，是否存在某一時刻，這三艘船中的一艘恰好在另外兩船之間，且與兩船的距離相等？若存在，請求出此時甲船離B碼頭的距離；若不存在，請說明理由．組卷：766引用：2難度：0.3