2022-2023學年廣東省佛山六中七年級（下）第一次月考數學試卷
發布：2024/11/18 1:0:2
一．選擇題（共10小題，每題3分，共30分）
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1．下列運算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：326引用：5難度：0.9 -
2．計算
的結果正確的是（ ?。?/h2>（-13ab2）3組卷：104引用：3難度：0.8 -
3．已知am=3，an=4，則am+n的值為（ ?。?/h2>
組卷：4807引用：30難度：0.9 -
4．如果多項式x2+bx+4是一個完全平方式，那么b=（ ?。?/h2>
組卷：141引用：1難度：0.8 -
5．如圖AB、CD交于點O，OE⊥AB于O，則下列不正確的是（ ）組卷：384引用：3難度：0.7 -
6．下列各式中，計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：186引用：4難度：0.7 -
7．如圖，∠1=70°，∠2=70°，∠3=60°，則∠4的度數等于（ ?。?/h2>組卷：296引用：3難度：0.8 -
8．如圖，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，則∠FGB的度數等于（ ）組卷：990難度：0.6
三．解答題（17題6分，18題8分，19題6分，20題5分，21題6分，22、23題8分、24題9分，25題10分，共66分）
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23．閱讀理解下列材料：
“數形結合“是一種非常重要的數學思想．在學習“整式的乘法”時，我們通過構造幾何圖形，用“等積法”直觀地推導出了完全平方和公式：（a+b）2=a2+2ab+b2（如圖1）．所謂“等積法”就是用不同的方法表示同一個圖形的面積，從而得到一個等式．如圖1，從整體看是一個邊長為a+b的正方形，其面積為（a+b）2．從局部看由四部分組成，即：一個邊長為a的正方形，一個邊長為b的正方形，兩個長、寬分別為a,b的長方形．這四部分的面積和為a2+2ab+b2．因為它們表示的是同一個圖形的面積，所：以這兩個代數式應該相等，即（a+b）2=a2+2ab+b.
同理，圖2可以得到一個等式：（a+b）（2a+b）=2a2+3ab+b2．
根據以上材料提供的方法，完成下列問題：
（1）由圖3可得等式：；
（2）由圖4可得等式：；
（3）若a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=9，ab+bc+ac=26，求a2+b2+c2的值．
①為了解決這個問題，請你利用數形結合思想，仿照前面的方法在下方空白處畫出相應的幾何圖形，通過這個幾何圖形得到一個含有a,b,c的等式．
②根據你畫的圖形可得等式：．
③利用①的結論，求a2+b2+c2的值．
組卷：199引用：3難度：0.6 -
24．課題學習：平行線的“等角轉化”功能．
問題解決：如圖1，已知點A是BC外一點，連接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度數．
解：過點A作ED∥BC，
∴∠B=，∠C=．
又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°．
∴∠B+∠BAC+∠C=180°．
（1）閱讀并補充推理過程．
解題反思：
從上面的推理過程中，我們發現平行線具有“等角轉化”的功能，將∠BAC，∠B，∠C“湊”在一起，得出角之間的關系，使問題得以解決．
方法運用：
（2）如圖2，已知AB∥CD，∠BEC=80°，求∠B-∠C的度數．（提示：過點E作AB或CD的平行線．）
深化拓展：
（3）如圖3，如圖，AB∥CD，BF，CG分別平分∠DCE，∠ABE，且所在直線交于點F，∠E=80°，則∠F=．
組卷：204引用：5難度：0.6