2023年寧夏銀川市興慶區中考數學模擬試卷
發布：2024/7/3 8:0:9
一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中只有一個符合題目要求的.）
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1．《孫子算經》中記載：“凡大數之法，萬萬曰億，萬萬億曰兆．”說明了大數之間的關系：1億=1萬×1萬，1兆=1萬×1萬×1億．則1兆等于（ ）
組卷：667引用：28難度：0.7 -
2．家務勞動是勞動教育的一個重要方面，教育部基礎教育司發布通知要求家長引導孩子力所能及地做一些家務勞動．某校為了解七年級學生平均每周在家的勞動時間，隨機抽取了部分七年級學生進行調查，根據調查結果，繪制了如下頻數分布表．根據表中的信息，下列說法正確的是（ ）
組別 一 二 三 四 勞動時間x/h 0≤x＜1 1≤x＜2 2≤x＜3 x≥3 頻數 10 20 12 8 組卷：35引用：1難度：0.6 -
3．估計2
的值應在（ ）5組卷：361引用：5難度：0.7 -
4．如圖，在方格紙中的△ABC經過變換得到△DEF，正確的變換是（ ）組卷：89引用：1難度：0.6 -
5．下列尺規作圖不能得到平行線的是（ ）
組卷：580引用：3難度：0.7 -
6．在數學活動課上，興趣小組的同學用一根質地均勻的輕質木桿和若干個鉤碼做實驗．如圖所示，在輕質木桿O處用一根細線懸掛，左端A處掛一重物，右端B處掛鉤碼，每個鉤碼質量是50g.若OA=20cm,OB=40cm,掛3個鉤碼可使輕質木桿水平位置平衡．設重物的質量為x g,根據題意列方程得（ ）組卷：1126引用：18難度：0.8 -
7．如圖1所示，將長為8的矩形紙片沿虛線折成3個矩形，其中左右兩側矩形的寬相等．若要將其圍成如圖2所示的三棱柱形物體．則圖中a的值可以是（ ）組卷：337引用：6難度：0.7 -
8．在平面直角坐標系中，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，個結論：
①abc＞0；
②2a+b=0；
③9a+3b+c＞0；
④b2＞4ac；
⑤當x=1數有最大值；
⑥當0＜x＜1時，函數y的值隨x的增大而減小；
其中正確的序號有（ ）組卷：776引用：5難度：0.6
四、解答題（本題共4題，其中23、24題每題8分，25、26題每題10分，共36分）
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25．某街心公園設置灌溉噴槍為綠色觀葉植物進行澆水，噴槍噴出的水流路徑可以看作是拋物線的一部分，噴槍可通過調節噴水桿的高度改變水柱落地點的位置，噴頭上下移動時，拋物線型水流隨之豎直上下平移，以地面為x軸，噴水口所在豎直方向為y軸建立直角坐標系，設水流路徑上的某一位置與噴水口的水平距離為xm,距地面的高度為y m,y與x的部分對應數值匯總如下表．
（1）求這股水流的路徑所在拋物線的解析式，并求出其最大射程；x … 1 2 3 4 5 … y … 1.875 2 1.875 1.5 0.875 …
（2）在圖1的平面直角坐標系中，根據已知數據畫出該函數在網格中的圖象（包括邊界）；
（3）如圖2，在地面上距離噴水桿2m處有一段斜坡MN長，坡角為30°，若要使噴出的水正好落在N處，那么須將P處的噴水口向上豎直提高多少？23m組卷：552引用：5難度：0.6 -
26．某數學課外活動小組在學習了勾股定理之后，針對圖1中所示的“由直角三角形三邊向外側作多邊形，它們的面積S1，S2，S3之間的關系問題”進行了以下探究：
類比探究
（1）如圖2，在Rt△ABC中，BC為斜邊，分別以AB，AC，BC為斜邊向外側作Rt△ABD，Rt△ACE，Rt△BCF，若∠1=∠2=∠3，則面積S1，S2，S3之間的關系式為；
推廣驗證
（2）如圖3，在Rt△ABC中，BC為斜邊，分別以AB，AC，BC為邊向外側作任意△ABD，△ACE，△BCF，滿足∠1=∠2=∠3，∠D=∠E=∠F，則（1）中所得關系式是否仍然成立？若成立，請證明你的結論；若不成立，請說明理由；
拓展應用
（3）如圖4，在五邊形ABCDE中，∠A=∠E=∠C=105°，∠ABC=90°，AB=2，DE=2，點P在AE上，∠ABP=30°，PE=3，求五邊形ABCDE的面積．2
組卷：1808引用：4難度：0.2