2021-2022學年江蘇省淮安市浦東實驗中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。本題只有一個選項符合題意，請將正確的選項填涂在答題卡指定的位置上）

• 1．2022年北京冬奧會已順利閉幕，下列歷屆冬奧會會徽的部分圖案中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：458引用：17難度：0.8

  解析

• 2．下列各式中，是分式的是（　　）

  A． - b 3 a

  B． a + b 2

  C． 1 2 ab + a 2

  D． ab 3
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

• 3．分式

  1

  x

  +

  2

  和

  3

  x

  最簡公分母是（　　）

  A．x

  B．x+2

  C．x（x+2）

  D．3x（x+2）
  組卷：44引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于E，∠BEA=30°，則∠A的大小為（　　）

  A．100°

  B．120°

  C．130°

  D．150°
  組卷：259引用：3難度：0.7

  解析

• 5．反比例函數

  y

  =

  2

  x

  的圖象位于（　　）

  A．第一、二象限	B．第一、三象限
  C．第二、四象限	D．第三、四象限
  組卷：265引用：72難度：0.9

  解析

• 6．若把分式

  a

  +

  b

  a

  -

  b

  中的a,b都擴大原來的3倍，則分式的值（　　）

  A．擴大為原來的3倍	B．擴大為原來的9倍
  C．縮小為原來的 1 3	D．不變
  組卷：13引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，為了測量一塊不規則綠地B，C兩點間的距離，可以在綠地的一側選定一點A，然后測量出AB，AC的中點D，E，如果測量出D，E兩點間的距離是8m,那么綠地B，C兩點間的距離是（　　）

  A．4m

  B．8m

  C．16m

  D．20m
  組卷：266引用：5難度：0.6

  解析

• 8．如圖，將△ABC繞點A逆時針方向旋轉110°，得到△AB'C'，若點B'在線段BC的延長線上，則∠BB'C'的度數為（　　）

  A．85°

  B．80°

  C．75°

  D．70°
  組卷：39引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共72分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，一次函數y₁=k₁x+b（k₁≠0）與反比例函數

  y

  =

  k

  2

  x

  （

  k

  2

  ≠

  0

  ）

  的圖象交于點A（-1，4），B（n,-2），與x軸交于點C．
  （1）n=

  ，k₂=

  ；
  （2）點P在x軸上，且滿足S_△APB=8，求點P的坐標．
  組卷：33引用：2難度：0.4

  解析

• 26．[情景引入]如圖1，射線AD與線段AB重合，將射線AD繞點A逆時針方向旋轉角為α，（0＜α＜180），在旋轉過程中，某一時刻射線AD把△ABC分成面積相等兩部分，于是我們可以求得

  S

  △

  ABE

  =

  S

  △

  ACE

  =

  1

  2

  S

  △

  ABC

  ，此時我們把射線AD稱為△ABC的“完美分割線”．
  
  [理解應用]
  如圖2，在鈍角△ABC中，點E是線段BC的中點，試說明：射線AD是△ABC的“完美分割線”．
  [問題提升]
  在菱形ABCD中，∠BAD=120°，點O為射線CA上的動點，作射線OM與直線BC相交于點E，將射線OM繞點O逆時針旋轉60°，得到射線ON，射線ON與直線CD相交于點F．
  （1）如圖3，點O與點A重合時，點E，F分別在線段BC，CD上，
  ①請直接寫出CE，CF，CA三條段段之間的數量關系；
  ②連接EF，試說明：△AEF為等邊三角形．
  （2）如圖4，將∠MON繞點O以每秒2°的速度逆時針方向旋轉，當OM與AD重合時停止運動（旋轉時間為t）；試問：當t為何值時，射線OM或射線ON是某個三角形的“完美分割線”？（注：解答時原圖不添加任何字母和輔助線）
  組卷：119引用：3難度：0.4

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