2022-2023學(xué)年四川省巴中市恩陽(yáng)區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。每小題4分，共48分）

• 1．下列方程中，屬于一元一次方程的是（　　）

  A．x-3=y

  B．x2-1=0

  C． x - 2 = 1 3

  D． 2 x = 3
  組卷：972引用：13難度：0.9

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• 2．將方程3x+y=9寫(xiě)成用含y的式子表示x的形式，正確的是（　　）

  A．y=3x-9

  B．y=9-3x

  C． x = y 3 - 3

  D． x = 3 - y 3
  組卷：501引用：5難度：0.8

  解析

• 3．關(guān)于x、y的二元一次方程組

  y = x + 3

  2 x - y = 5

  ，用代入法消去y后所得到的方程，正確的是（　　）

  A．2x-x+3=5

  B．2x+x-3=5

  C．2x+x+3=5

  D．2x-x-3=5
  組卷：727引用：12難度：0.9

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• 4．交通法規(guī)人人遵守，文明城市處處安全．在通過(guò)橋洞時(shí)，我們往往會(huì)看到如圖所示的標(biāo)志，這是限制車(chē)高的標(biāo)志，則通過(guò)該橋洞的車(chē)高x（m）的范圍可表示為（　　）

  A．x≥4.5

  B．x＞4.5

  C．x≤4.5

  D．0＜x≤4.5
  組卷：2177引用：22難度：0.9

  解析

• 5．已知“x＞y”，則下列不等式中，不成立的是（　　）

  A．3x＞3y

  B．x-9＞y-9

  C．-x＞-y

  D．- x 2 ＜ - y 2
  組卷：880引用：12難度：0.8

  解析

• 6．解方程

  x

  +

  1

  3

  -

  x

  -

  1

  6

  =

  1

  需下列四步，其中開(kāi)始發(fā)生錯(cuò)誤的一步是（　　）

  A．去分母，得2（x+1）-（x-1）=6

  B．去括號(hào)，得2x+2-x+1=6

  C．移項(xiàng)，得2x-x=6-2+1

  D．合并同類(lèi)項(xiàng)，得x=5
  組卷：631引用：6難度：0.7

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• 7．已知關(guān)于x,y的方程組

  x + 3 y = 4 - a

  x - y = 3 a

  ，給出下列結(jié)論：
  ①

  x = 5

  y = - 1

  是方程組的一個(gè)解；
  ②當(dāng)a=2時(shí)，x,y的值互為相反數(shù)；
  ③當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x-2y=3的解；
  ④x,y間的數(shù)量關(guān)系是x+y=4-a.
  其中正確的是（　　）

  A．②③

  B．①②③

  C．①③

  D．①③④
  組卷：601引用：3難度：0.6

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• 8．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就．其中記載：今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢(qián)，會(huì)多3錢(qián)；每人出7錢(qián)，又會(huì)差4錢(qián)，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢(qián)，以下列出的方程組正確的是（　　）

  A． 8 x - y = 3 y - 7 x = 4	B． 8 x - y = 3 7 x - y = 4
  C． y - 8 x = 3 y - 7 x = 4	D． y - 8 x = 3 7 x - y = 4
  組卷：1216引用：31難度：0.9

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三、解答題（解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟，共84分）

• 25．閱讀理解：
  在數(shù)學(xué)課上，李老師遇到下面問(wèn)題：已知x,y滿足方程組

  x + 3 y = - 1 3 x + y = 5

  ，求x+y的值？
  小紅：把方程組解出來(lái)，再求x+y的值．
  小剛：把兩個(gè)方程直接相加得4x+4y=4方程兩邊同時(shí)除以4解得x+y=1．
  李老師對(duì)兩位同學(xué)的講解進(jìn)行點(diǎn)評(píng)：指出“小剛”同學(xué)的思路體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中【整體思想】的運(yùn)用．
  請(qǐng)你參考小紅或小剛同學(xué)的做法，解決下面的問(wèn)題．
  （1）已知關(guān)于x、y的方程組

  2 x + y = 2 a + 1 x + 2 y = 5 - 5 a

  的解滿足x+y=-3，求a的值．
  （2）運(yùn)用【整體思想】解答：
  若方程組

  ax + y = b x - by = a

  的解是

  x = 1 y = 1

  ，求

  （ a + b ） 2 - （ a - b ） （ a + b ）

  的值．
  組卷：603引用：4難度：0.7

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• 26．天虹超市銷(xiāo)售東北大米，每包10kg,定價(jià)為100元．元旦期間進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，為滿足大眾采購(gòu)需求，超市制定了兩種銷(xiāo)售方案以供選擇：
  方案一：六折優(yōu)惠并且免費(fèi)送貨上門(mén)；
  方案二：買(mǎi)一送一，但需另付200元運(yùn)費(fèi)．
  （1）假設(shè)某食堂需要購(gòu)買(mǎi)8包東北大米，且需送貨上門(mén)．
  采用方案一購(gòu)買(mǎi)，需要

  元；
  采用方案二購(gòu)買(mǎi)，需要

  元．
  （2）假設(shè)某食堂需要購(gòu)買(mǎi)x包東北大米（x是偶數(shù)），且需送貨上門(mén)．
  ①采用方案一購(gòu)買(mǎi)x包東北大米需要

  元；
  采用方案二購(gòu)買(mǎi)x包東北大米需要

  元．
  ②某次進(jìn)貨時(shí)，食堂的采購(gòu)員小王發(fā)現(xiàn)兩種采購(gòu)方案相差100元．請(qǐng)你算一算小王這次采購(gòu)多少包東北大米？
  組卷：1268引用：7難度：0.6

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