滬教新版七年級（下）中考題同步試卷：14.4 全等三角形的判定（04）

一、選擇題（共5小題）

• 1．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個結論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結論共有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：8390引用：159難度：0.9

  解析

• 2．如圖，G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC的點，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，現有如下結論：
  ①BE=

  1

  2

  GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE∽△ECH
  其中，正確的結論有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：3662引用：70難度：0.9

  解析

• 3．如圖，正方形ABCD中，點E是AD邊中點，BD、CE交于點H，BE、AH交于點G，則下列結論：
  ①AG⊥BE；②BG=4GE；③S_△BHE=S_△CHD；④∠AHB=∠EHD．
  其中正確的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：3006引用：64難度：0.5

  解析

• 4．如圖，點E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，還需要添加的一個條件是（　　）

  A．∠A=∠C

  B．∠D=∠B

  C．AD∥BC

  D．DF∥BE
  組卷：5159引用：111難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在鈍角△ABC中，分別以AB和AC為斜邊向△ABC的外側作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，EM平分∠AEB交AB于點M，取BC中點D，AC中點N，連接DN、DE、DF．下列結論：①EM=DN；②S_△CDN=

  1

  3

  S_{四邊形ABDN}；③DE=DF；④DE⊥DF．其中正確的結論的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：4695引用：58難度：0.5

  解析

二、填空題（共5小題）

• 6．如圖，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，則CE=

  ．
  組卷：7215引用：96難度：0.9

  解析

• 7．如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，△OEF是正三角形，且AE=BF，則∠AOE=

  ．
  組卷：763引用：57難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在⊙O的內接四邊形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，點C為弧BD的中點，則AC的長是

  ．
  組卷：5514引用：82難度：0.4

  解析

• 9．如圖，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，點M在線段AB上，∠GMB=

  1

  2

  ∠A，BG⊥MG，垂足為G，MG與BC相交于點H．若MH=8cm,則BG=

  cm.
  組卷：2857引用：61難度：0.7

  解析

• 10．如圖，以△ABC的三邊為邊分別作等邊△ACD、△ABE、△BCF，則下列結論：①△EBF≌△DFC；②四邊形AEFD為平行四邊形；③當AB=AC，∠BAC=120°時，四邊形AEFD是正方形．其中正確的結論是

   

  ．（請寫出正確結論的序號）．
  組卷：2338引用：61難度：0.5

  解析

三、解答題（共20小題）

• 29．如圖，在正方形ABCD中，點E是邊BC的中點，直線EF交正方形外角的平分線于點F，交DC于點G，且AE⊥EF．
  （1）當AB=2時，求△GEC的面積；
  （2）求證：AE=EF．
  組卷：2510引用：57難度：0.3

  解析

• 30．如圖，AB∥DE，AB=DE，BF=EC．
  （1）求證：AC∥DF；
  （2）若CF=1個單位長度，能由△ABC經過圖形變換得到△DEF嗎？若能，請你用軸對稱、平移或旋轉等描述你的圖形變換過程；若不能，說明理由．
  組卷：442引用：56難度：0.3

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