2023年福建省福州市九校教學聯盟中考數學模擬試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：589引用：21難度：0.7

  解析

• 2．某細菌的直徑為0.000000072毫米，用科學記數法表示0.000000072為（　　）

  A．7.2×10-7

  B．7.2×10-8

  C．7.2×10-9

  D．0.72×10-9
  組卷：216引用：11難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．（3a2）3=9a5

  B．（ab）2=a2b2

  C．a2+a2=a4

  D．a6÷a3=a2
  組卷：114引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，這是一個錐形瓶，它的左視圖為（　　）
  ?

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：337引用：6難度：0.5

  解析

• 5．如圖，已知BC是⊙O的直徑，點A，D在⊙O上，若∠ACB=32°，則∠ADC的大小為（　　）

  A．68°

  B．62°

  C．58°

  D．52°
  組卷：1110引用：6難度：0.5

  解析

• 6．袁隆平院士被稱為“雜交水稻之父”，他在早期的研究中需要對不同的水稻品種進行種植，計算其單位產量現有兩塊面積相同的水稻試驗田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別獲得水稻12000kg和14000kg,已知第一塊試驗田每公頃的產量比第二塊少1500kg,如果設第一塊試驗田每公頃的產量為x kg,那么x滿足怎樣的分式方程？（　　）

  A． 14000 x = 12000 x + 1500	B． 12000 x = 14000 x + 1500
  C． 14000 x = 12000 x - 1500	D． 14000 x - 1500 = 12000 x
  組卷：309引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知∠AOB，用尺規作圖如下：
  ①以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，交OA于點M，交OB于點N
  ②以點N為圓心，MN為半徑畫弧，交已畫的弧于點C
  ③作射線OC
  那么下列角的關系不正確的是（　　）

  A．∠BOC=∠AOB	B．∠BOC=2∠AOB
  C．∠AOC=2∠BOC	D．∠AOB= 1 2 ∠AOC
  組卷：635引用：12難度：0.5

  解析

• 8．某校籃球隊有20名隊員，統計所有隊員的年齡制成如下的統計表，表格不小心被滴上了墨水，看不清13歲和14歲隊員的具體人數．
  

  年齡（歲）	12歲	13歲	14歲	15歲	16歲
  人數（個）	2			8	3

  在下列統計量，不受影響的是（　　）

  A．中位數，方差	B．眾數，方差
  C．平均數，中位數	D．中位數，眾數
  組卷：1404引用：20難度：0.5

  解析

三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 24．已知拋物線y=ax²+bx-3（a＞0）與x軸交于A，B兩點（點B在x軸正半軸），與y軸交于點C，連接BC，AB=4，∠BCO=45°．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點D在點B，C之間的拋物線上運動（不與點B，C重合），連接OD交BC于點E，連接CD．記△CDE，△COE的面積分別為S₁，S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值；
  （3）已知拋物線的頂點的為G，過點G的直線l與拋物線的另一個交點為P，直線l與直線l′：

  y

  =

  -

  17

  4

  交于點F，過點F作l′的垂線，交拋物線于點Q，過PQ的中點M作MN⊥l′于點N．求證：

  MN

  =

  1

  2

  PQ

  ．
  組卷：576引用：6難度：0.5

  解析

• 25．【課本再現】（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，D，E分別是BC，AC的中點．求證：DE⊥AC，DE=

  1

  2

  AC；
  【操作發現】（2）如圖2，將圖1的△ABC先沿著直線AC翻折得到△AFC，再將△AFC繞著點F順時針旋轉45°得到△A′FC′，連接BC′，分別作BC′，A′C的中點D，E，連接DE．猜想DE與A′C的關系，并進行證明；
  【拓展延伸】（3）如圖3，將（2）中的“旋轉45°”改成“旋轉任意角度”，其他條件不變，問DE與A′C的關系是否發生改變？并說明理由．
  
  組卷：216引用：3難度：0.5

  解析