2021-2022學年重慶市沙坪壩區南開中學八年級（上）第一周周末作業數學試卷

一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題5分，共50分）

• 1．下列疫情防控宣傳圖片中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：761引用：17難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．a4+a3=a7	B．a4?a3=a7
  C．a4÷a3=1	D．（-2a3）4=8a12
  組卷：187引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列事件中是必然事件的是（　　）

  A．翻開數學課本，恰好翻到第30頁

  B．在一個只裝有紅球的袋子中摸出白球

  C．三角形任意兩邊之和大于第三邊

  D．在紙上任意畫兩條直線，這兩條直線互相垂直
  組卷：119引用：2難度：0.7

  解析

• 4．將一副三角板△ABC和△ABD按圖中方式疊放，其中∠C=45°，∠D=30°，則∠AEB等于（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  組卷：523引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線AB∥CD，AD⊥BD，∠ADC=38°，則∠ABD的度數為（　　）

  A．38°

  B．42°

  C．52°

  D．62°
  組卷：195引用：2難度：0.5

  解析

• 6．若a²-ab=7-m,b²-ab=9+m,則a-b的值為（　　）

  A．2

  B．±2

  C．4

  D．±4
  組卷：578引用：2難度：0.7

  解析

• 7．按如圖所示的運算程序，能使輸出結果為1的是（　　）

  A．x=0，y=1

  B．x=-1，y=0

  C．x=1，y=0

  D．x=1，y=1
  組卷：658引用：6難度：0.6

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三、解答題:（本大題共6個小題，其中17題12分，18題10分，19-22題各10分，共70分）

• 21．對實數a,b,c定義一種新運算，規定F（a,b,c）=a²+b²+2c,例：F（1，2，3）=1²+2²+2×3=1l.
  （1）求F（2，3，1）；
  （2）如圖，在矩形ABFG和矩形BCDE中，AB=2x,AG=4x,BC=2y,CD=y,若2x+y=5，F（3x+y,x-3y,-x²-4y²）=0．連接AF和AD，求圖中陰影部分的面積；
  （3）若F（x,2y,3y+xy）=-3，求2x+y的值．
  組卷：42引用：1難度：0.6

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• 22．如圖，△ABC與△CDE均為等腰直角三角形，其中∠ACB=∠CDE=90°，AC=BC，CD=DE，且BC=BD，邊BD交CE于點F，連接AD．
  （1）如圖1，連接BE，若AD=4，求BE的長；
  （2）如圖2，若點F為BD的中點，求證：AD=2EF．
  
  組卷：863引用：2難度：0.4

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