2023年貴州省遵義市播州區中考數學三模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題所給的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的）

• 1．在-1，-2，0，1四個數中最小的數是（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．0

  D．1
  組卷：462引用：60難度：0.9

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• 2．如圖是《九章算術》中“陽馬”的立體圖形，它的左視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：65引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．2a3+3a2=5a5	B．（-a）2+a2=0
  C．（a-b）2=a2-b2	D．3a3b2÷a2b=3ab
  組卷：181引用：4難度：0.7

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• 4．據國家醫保局最新消息，全國統一的醫保信息平臺已全面建成，在全國31個省份和新疆生產建設兵團全域上線，為1360000000參保人提供醫保服務，醫保信息化標準化取得里程碑式突破．數1360000000用科學記數法表示為（　　）

  A．1.36×107

  B．13.6×108

  C．1.36×109

  D．0.136×1010
  組卷：387引用：12難度：0.7

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• 5．某市2022年5月5日至9日的最高氣溫如下表所示，這組數據的中位數是（　　）

  日期	5月5日	5月6日	5月7日	5月8日	5月9日
  溫度℃	27	25	26	26	23

  A．23

  B．25

  C．26

  D．27
  組卷：58引用：2難度：0.8

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• 6．中國古代數學有著輝煌的成就，《周髀算經》《算學啟蒙》《測圓海鏡》《四元玉鑒》是我國古代數學的重要文獻．某中學擬從這4部數學名著中選擇1部作為校本課程“數學文化”的學習內容，恰好選中《算學啟蒙》的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 6
  組卷：110引用：3難度：0.7

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• 7．已知反比例函數

  y

  =

  k

  +

  2

  x

  在每一個象限內y隨x的增大而增大，則k的值可能是（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．0

  D． 3 2
  組卷：231引用：3難度：0.7

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• 8．四邊形ABCD是平行四邊形，下列尺規作圖不能得到等腰三角形ABE的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：30引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共10小題，共98分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．已知拋物線y=ax（x-1）+3（a≠0）．
  （1）求出拋物線的對稱軸和頂點坐標（用含字母a的式子表示）；
  （2）若該拋物線與x軸交于點A（x₁，0），B（x₂，0）（點B在點A的右側），且x₂-x₁=2，求a的值；
  （3）當a＜0時，該拋物線上的任意兩點P（x₃，y₃），Q（x₄，y₄），若滿足x₃=-1，y₃＞y₄，求x₄的取值范圍．
  組卷：181引用：2難度：0.5

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• 26．問題背景：如圖1，AB是⊙O的直徑，點C，點D在圓上（在直徑AB的異側），且D為弧AB的中點，連接AD，BD，CD，AC，BC．探究思路：如圖2，將△ADC繞點D順時針旋轉90°得到△BDE，證明C，B，E三點共線，從而得到△DCE為等腰直角三角形，

  BC

  +

  BE

  =

  2

  CD

  ，從而得出

  AC

  +

  BC

  =

  2

  CD

  ．
  （1）請你根據探究思路，寫出完整的推理過程；
  問題解決：（2）若點C，點D在直徑AB的同側，如圖3所示，且點D為弧AB的中點，連接CD，BC=m,AC=n（m＞n），直接寫出線段CD的長為

  （用含有m,n的式子表示）；
  拓展探究：（3）將△CBD沿BD翻折得到△MBD，如圖4所示，試探究：MA，MB，MD之間的數量關系，并
  說明理由．
  
  組卷：168引用：1難度：0.1

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