2022-2023學年廣東省廣州市番禺區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．在平面直角坐標系中，點（3，-2）關于原點對稱點的坐標是（　　）

  A．（3，2）

  B．（-3，-2）

  C．（-3，2）

  D．（3，-2）
  組卷：382引用：30難度：0.9

  解析

• 2．如圖圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：148引用：3難度：0.9

  解析

• 3．方程x²-x=56的根是（　　）

  A．x1=7，x2=8	B．x1=7，x2=-8
  C．x1=-7，x2=8	D．x1=-7，x2=-8
  組卷：1585引用：17難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在⊙O中，弧AB所對的圓周角∠ACB=50°，若P為弧AB上一點，∠AOP=53°，則∠POB的度數為（　　）

  A．25°

  B．47°

  C．53°

  D．37°
  組卷：237引用：6難度：0.7

  解析

• 5．拋物線y=2（x-3）²-7的頂點坐標是（　　）

  A．（3，7）

  B．（-3，7）

  C．（3，-7）

  D．（-3，-7）
  組卷：212引用：6難度：0.6

  解析

• 6．某中學一生物興趣小組的每位同學將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共贈送了90件，設組員有x名同學，則根據題意列出的方程是（　　）

  A．x（x-1）=90	B．x（x+1）=90
  C．x（x-1）=90×2	D．x（x+1）=90×2
  組卷：356引用：1難度：0.8

  解析

• 7．關于x的一元二次方程x²-（k-3）x-k+1=0的根的情況，下列結論中，正確的結論是（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．沒有實數根
  C．有兩個不相等的實數根	D．無法確定
  組卷：365引用：1難度：0.5

  解析

• 8．如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，連接BD．則∠CBD的度數是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：3308引用：22難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9小題，滿分72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 24．如本題圖①所示，四邊形ABCD內接于⊙O，AD為直徑，過點C作CE⊥AB于點E，連接AC．
  （I）求證：∠CAD=∠ECB；
  （Ⅱ）如本題圖②，若CE是⊙O的切線，∠CAD=30°，連接OC．
  （1）試判斷四邊形ABCO的形狀，并說明理由；
  （2）當AB=2時，求AD、AC與

  ?

  CD

  圍成的陰影部分的面積．
  組卷：501引用：1難度：0.3

  解析

• 25．已知函數y=x²+bx+c（b,c為常數）的圖象經過點（-2，4）．
  （1）求b,c滿足的關系式；
  （2）設該函數圖象的頂點坐標是（m,n），當b的值變化時，求n關于m的函數解析式；
  （3）若該函數的圖象不經過第三象限，當-5≤x≤1時，函數的最大值與最小值之差為16，求b的值．
  組卷：5701引用：23難度：0.6

  解析